• Model matematika dari masalah tenda pada saat kemah adalah 7x + 5y ≤ 70 , x + y ≥ 12, x ≥ 0 dan y ≥ 0.
• Agar biayayang dikeluarkanminimumadalahRp 1.440.000.

Soal tersebut merupakan materi Program Linear.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Tenda I menampung 7 orang dan tenda II 5 orang dengan banyak peserta ada 70 orang.

Banyaknya tenda yang dibutuhkan tidak kurang dari 12 buah.

Harga tenda pertama Rp200.000,00 dan harga tenda kedua Rp120.000,00.

Ditanya :

• Model matematika
• Agar biaya yang dikel uarkan minimum.

Jawab :

• Membuat model matematika

Misal : x = tenda I

           y = tenda II

7x + 5y ≤ 70  ... (1)

x + y ≥ 12        ... (2)

x ≥ 0 dan y ≥ 0   ... (3)

Fungsi objektif f(x,y) = 200.000 x + 120.000 y

• Membuat grafik

7x + 5y ≤ 70

x      y  

0    14

10   0

Titik potong (0, 14) dan (10, 0)

x + y ≥ 12

x    y

0   12

12   0

Titik potong (0, 12) dan (12, 0).

• Titik potong kedua garis

7x + 5y = 70     |× 1|    7x + 5y = 70

x + y = 12         |×5|   5x + 5y = 60 -

                                   2x        = 10

                                            x = 5

x + y = 12

5 + y = 12

     y = 12 - 5

     y = 7

Titik potong (5, 7)

• Menentukan biaya minimum

Uji titik f(x,y) = 200.000 x + 120.000 y

(0, 14) ⇒ 200.000 (0) + 120.000 (14) = 1.680.000

(0, 12) ⇒ 200.000 (0) + 120.000 (12) = 1.440.000    (minimum)

(5, 7) ⇒ 200.000 (5) + 120.000 (7) = 1.840.000

Jadi agar biaya yang dikeluarkan minimum adalah Rp 1.440.000.

Pelajari lebih lanjut

Materi tantang Program Linear model matematika → yomemimo.com/tugas/24163680

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1