Diketahui populasi Bahama pada tahun 2020 diperkirakan mencapai 400.000 jiwa dengan tingkat per- tumbuhannya 3% per tahun. a) Tentukan model matematika yang menghubungkan populasi Bahama sebagai fungsi dari bilangan tahun setelah tahun 2020.

Question

sidhiyoga · Accepted Answer

Perhitungan populasi dapat dilakukan dengan menggunakan konsep deret geometri. Model matematika dari pertumbuhan populasi Bahama setelah tahun 2020 adalah sebagai berikut.

Jumlah populasi pada tahun ke-n setelah 2020 = $(\frac{4}{3})(10)^{6}(1,03^{n}-1 )$

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut dapat dikerjakan dengan menerapkan konsep deret geometri. Barisan geometri merupakan barisan bilangan dengan pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap, sementara deret geometri merupakan bentuk penjumlahan dari barisan geometri.

Rumus dari deret geometri adalah sebagai berikut.

$S_{n}=\frac{a(r^{n}-1 )}{r-1}$

Langkah-langkah pengerjaan soal tersebut adalah sebagai berikut.

Diketahui

a = 400000

r = 1 + 3% = 1,03

Ditanya

Model matematika dari pertumbuhan populasi tersebut

Jawaban

$S_{n}=\frac{a(r^{n}-1 )}{r-1}\\S_{n}=\frac{400000(1,03^{n}-1 )}{1,03-1}\\S_{n}=(\frac{4}{3})(10)^{6}(1,03^{n}-1 )$

Jadi model matematika dari pertumbuhan populasi tiap tahun dari Bahama setelah tahun 2020 adalah $(\frac{4}{3})(10)^{6}(1,03^{n}-1 )$ atau 1,333333 × $(1,03^{n}-1 )$

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi deret geometri pada yomemimo.com/tugas/31495565

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui populasi Bahama pada tahun 2020 diperkirakan mencapai 400.000 jiwa

Jawaban dan Penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pelajari lebih lanjut

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui populasi Bahama pada tahun 2020 diperkirakan mencapai 400.000 jiwa

Jawaban dan Penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pelajari lebih lanjut

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika