1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) serta melalui titik: (-3,5)

Berikut ini adalah pertanyaan dari fadelmbaihaqi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) serta melalui titik: (-3,5)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) serta melalui titik (-3, 5) adalah x² + y² = 34.

Pembahasan

Diketahui

Lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan melalui titik (-3, 5)

Ditanya

Persamaan lingkaran.

Proses

Step-1: hitung jari-jari lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah jarak antara titik pusat dan titik yang berada pada lingkaran.

  • Titik pusat lingkaran di O(0, 0) sebagai (x₁, y₁).
  • Lingkaran melalui titik (-3, 5) sebagai (x₂, y₂).

Jarak antara dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah sebagai berikut.

\boxed{~d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}~}

Jari-jari lingkaran \boxed{~r = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (5 - 0)^2}~}

Diperoleh r² = 34.

Step-2: membentuk persamaan lingkaran

\boxed{~(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2~}

Koordinat titik pusat (a, b) = (0, 0), sehingga digunakan format persamaan lingkaran sebagai berikut.

\boxed{~x^2 + y^2 = r^2~}

Dengan demikian persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 34.

Pelajari lebih lanjut

  1. Menentukan persamaan lingkaran yang diketahui jari-jari yomemimo.com/tugas/30231718
  2. Persamaan lingkaran dengan pusat (1, 3) dan melalui titik (4, 7)  yomemimo.com/tugas/8750243
  3. Menentukan persamaan lingkaran yang diketahui pusat dan disinggung oleh sebuah garis yomemimo.com/tugas/10114985
  4. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis lain yomemimo.com/tugas/12969000
  5. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan garis lain yomemimo.com/tugas/15254463

___________________

Detil jawaban

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Lingkaran

Kode: 11.2.5.1

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Feb 18
<< Previous Post
Next Post >>