Invers dari fungsi f(x) = (3x – 2) / (5x + 8), x ≤ – 8/5 adalah f⁻¹(x) = (– 2 – 8x) / (5x – 3) atau f⁻¹(x) = (8x + 2) / (3 – 5x) Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat ke satu anggota B. Artinya adalah anggota himpunan A tidak boleh memasangkan ke anggota himpunan B jika lebih dari satu atau kurang dari satu.

Fungsi invers adalah sebuah fungsi yang merupakan kebalikan daripada fungsi aslinya. Jika fungsi f : A → B memiliki relasi dengan fungsi g : B → A, dapat dikatakan fungsi g merupakan fungsi invers dari fungsi f dapat dinotasikan dengan f⁻¹ atau f⁻¹ = B → A.

Adapun langkah-langkah untuk menentukan invers suatu fungsi, antara lain :

• Misalkan terlebih dahulu f(x) = y, maka akan diperoleh persamaan y = f(x);
• Ubah persamaan tersebut menjadi x = f(y);
• Gantikan variabel y menjadi variabel x sehingga akan didapat invers berupa f⁻¹.

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• f(x) = (3x – 2) / (5x + 8)

Ditanya : f⁻¹(x) = . . . ?

Jawab :

∴ Kesimpulan : Jadi, invers dari fungsi f(x) = (3x – 2) / (5x + 8) adalah f⁻¹(x) = (– 2 – 8x) / (5x – 3) atau f⁻¹(x) = (8x + 2) / (3 – 5x).

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang fungsi invers lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Invers dari fungsi f(x) = (2x + 1) / (x – 3) adalah yomemimo.com/tugas/14310453
• Diketahui f(x) = 4x – 5 dan (g o f)(x) = 3x + 2. Nilai dari g⁻¹(11) adalah yomemimo.com/tugas/16532323
• Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x – 5, maka g⁻¹(1/x) adalah yomemimo.com/tugas/22361660

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 3 - Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata kunci : fungsi invers