Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada lingkaran x² + y² = 13 adalah 2x + 3y = 13.

Pendahuluan

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak samaterhadap titik tertentu.

Persamaan Garis Singgung Lingkaran di Suatu Titik pada Lingkaran

Misalkan titik T (x₁, y₁) terletak pada lingkaran.

a. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² dititik T :

Pembahasan

Diketahui :

Persamaan lingkaran x² + y² = 13

Melalui titik (2, 3)

Ditanya :

Persamaan garis singgung ?

Penyelesaian :

• Menentukan persamaan garis singgung lingkaran

Titik (2, 3) berarti x₁ = 2 dan y₁ = 3

x² + y² = 13

      r² = 13

Persamaan garis singgung

x₁.x + y₁.y = r²

2x + 3y = 13

Jadi persamaan garis singgung lingkaran adalah 2x + 3y = 13

-------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Lingkaran

1. Persamaan garis singgung dengan gradien 2 pada lingkaran L ≡ x² + y² - 2x + 6y = 10 → yomemimo.com/tugas/2365333
2. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 10x + 6y + 29 = 0 yang sejajar dengan garis 2x + y - 1 = 0 → yomemimo.com/tugas/14806212
3. Diberikan garis k º2x + y = 3 dan garis l º 2x + 3y = 5. Garis k dan l berpotongan di titik A. Persamaan lingkaran dengan pusat pada titik A dan menyinggung garis 4x + 3y + 18 = 0 → yomemimo.com/tugas/14565254
4. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 melalui titik (6, -6) → yomemimo.com/tugas/10948094

Detil Jawaban

• Kelas         : 11 SMA
• Mapel        : Matematika Peminatan
• Materi        : Bab 4.1. - Persamaan Lingkaran
• Kode          : 11.2.4.1

#AyoBelajar