Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal dan jawaban dengan menggunakan rumus ABC?

Jawab

Pendahuluan

Ini merupakan persoalan persamaan kuadrat. Diminta untuk membuat sebuah soal terkait rumus ABC beserta jawabannya.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah \boxed{~ax^2+bx+c=0~}

ax

2

+bx+c=0

Rumus ABC digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, selain cara pemfaktoran atau melengkapi kuadrat sempurna. Berikut rumus ABC:

\boxed{~x=~\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}} {2a} }

x=

2a

−b±

b

2

−4ac

Misalkan persamaan kuadratnya adalah 2x² - 5x - 3 = 0.

Siapkan a = 2; b = - 5; dan c = - 3, Substitusikan ke dalam rumus ABC.

x= \frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4(2)(-3)} }{2(2)}x=

2(2)

−(−5)±

(−5)

2

−4(2)(−3)

x= \frac{5\pm \sqrt{25+24} }{4}x=

4

5±

25+24

x= \frac{5\± \sqrt{49} }{4}x=

4

5\±

49

x= \frac{5\±7 }{4}x=

4

5\±7

Diperoleh x_1= \frac{5-7 }{4}x

1

=

4

5−7

⇒ x₁ = - ½

dan x_2= \frac{5+7 }{4}x

2

=

4

5+7

⇒ x₂ = 3

Kesimpulan

Dari keseluruhan langkah pengerjaan di atas, dapat dilihat bahwa penggunaan rumus ABC sangat penting sebagai salah satu cara mencari penyelesaian yakni akar-akar persamaan kuadrat.

semoga membantu tolong like dan pencet bintang ya!!!!