1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu tim sepak bola Universitas memainkan 10 pertandingan dalam suatu

Berikut ini adalah pertanyaan dari GieShe7736 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu tim sepak bola Universitas memainkan 10 pertandingan dalam suatu kompetisi. Jika diketahui hasilnya adalah 6 kali menang, 3 kali seri dan 1 kali kalah, maka dalam berapa carakah tim sepak bola tersebut dapat menjalani pertandingannya?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyaknya pertandingan sepak bola tim universitas yang memainkan 10 pertandingan dengan hasil pertandingan menang 6 kali, seri 3 kali dan kalah 1 kali adalah 840 cara.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

- Sebuah tim sepak bola Universitas memainkan 10 pertandingan

- Pertandingan menang 6 kali

- Pertandingan seri 10 kali

- Pertandingan kalah 1 kali

Ditanya :

- Berapa carakah tim sepak bola tersebut dapat menjalani pertandingannya?

Jawab :

Untuk menentukan banyaknya cara pertandingan yang dilakukan dapat menggunakan permutasi dengan unsur yang sama dan dengan cara kombinasi. Berikut penjabaran untuk menentukan banyak pertandingan yang dilakukan :

Cara I :

P ( 10, 6, 3, 1 ) = \frac{10!}{6! . 3! . 1!}

                      = \frac{10 . 9 .8 . 7 .6!}{6! . 3 . 2 . 1}

                      = \frac{10 . 9 . 8 . 7}{3 . 2 . 1}

                      = 5 . 3 . 8 . 7

                      = 15 . 8 . 7

                     = 120 . 7

                     = 840 cara

Cara II :

Dengan 10 kali pertandingan dan menang sebanyak 6 kali maka :

10 C 6 = \frac{10!}{(10-6)! . 6!}

          = \frac{10 . 9 . 8 . 7 . 6!}{6! . 4 . 3 . 2 . 1}

         = \frac{10 . 9 . 8 . 7}{4. 3 . 2 . 1}

         = 5 . 3 . 2 . 7

         = 15 . 2 . 7

         = 30 . 7

         = 210 cara

Dengan 10 kali pertandinagn dengan pertandingan menang 6 kali maka sisa pertandingan sebanyak 4 kali dan pertandingan seri sebanyak 3 kali maka :

4 C 3 = \frac{4!}{(4-3)! . 3!}

        = \frac{4!}{1! . 3!}

        = \frac{4 . 3!}{3!}

        = 4 cara

Dengan 10 kali pertandinagn dengan pertandingan menang 6 kali, sisa pertandingan sebanyak 4 kali dan pertandingan seri sebanyak 3 kali maka sisa pertadingan yaitu sebanyak 1 kali pertandingan :

1 C 1 = \frac{1!}{(1-1)! . 1!}

        = \frac{1}{1}

        = 1 cara

Banyak cara pertandingan yang dilakukan adalah 210 cara x 4 cara x 1 cara = 840 cara

Kesimpulan :

Jadi, banyaknya pertandingan sepak bola tim universitas yang memainkan 10 pertandingan dengan hasil pertandingan menang 6 kali, seri 3 kali dan kalah 1 kali adalah 840 cara.

Pelajari lebih lanjut

1. Pelajari lebih lanjut materi tentang Kombinasi pada Kadiah Pencacahan yomemimo.com/tugas/8815758

2. Pelajari lebih lanjut materi tentang Kombinasi pada Kaidah Pencacahan yomemimo.com/tugas/17415999

3. Pelajari lebih lanjut materi tentang Permutasi unsur yang sama yomemimo.com/tugas/14419831

#BelajarBersamaBrainly#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh equivocactor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>