nggunakan rumus deret aritmetika)Tentukan suku pertama, rasio dan suku ke-9

Berikut ini adalah pertanyaan dari niamizulfa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nggunakan rumus deret aritmetika)Tentukan suku pertama, rasio dan suku ke-9 dari barisan geometri 8,4,2,1,... (dikerjakan
menggunakan rumus barisan geometri)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku pertamanya adalah 8, rasionya adalah $\frac{1}{2}$ , dan suku ke-9 adalah $\frac{1}{32}$ .

PEMBAHASAN:

Baris geometri adalah baris bilangan yang tiap dua bilangan berurutan memiliki rasio yang tetap. Rasio adalah perbandingan antara suatu suku dalam baris geometri dengan satu suku sebelumnya. Suku ke-n dapat diartikan sebagai bilangan yang menempati urutan ke-n.

Rumus-rumus dalam baris geometri:

$\boxed{U_n = a \times r^{(n - 1)}}$

$\boxed{r = \frac{U_n}{U_{(n - 1)}}}$

Dengan a adalah suku pertama

r adalah rasio

Un adalah suku ke-n.

DIKETAHUI:

Terdapat baris geometri $8, \: 4, \: 2, \: 1, \: ...$ .

DITANYA:

Suku pertama, rasio, dan suku ke-9 baris geometri tersebut adalah...

PENYELESAIAN:

$8, \: 4, \: 2, \: 1, \: ...$

$U_1 = a = 8$

$U_2 = 4$

$U_3 = 2$

$U_4 = 1$

Suku pertamanya adalah 8, karena bilangan yang berada di urutan pertama adalah 8.

Sekarang, cari rasionya.

$r = \frac{U_n}{U_{(n - 1)}}$

Boleh gunakan n berapa saja dari 2 sampai 4. Kali ini, saya akan menggunakan n = 4.

$r = \frac{U_4}{U_3}$

$\boxed{\boxed{r = \frac{1}{2}}}$

Sekarang, cari suku ke-9.

$U_n = a \times r^{(n - 1)}$

Substitusikan n = 9, a = 8, dan r = $\frac{1}{2}$ .

$U_9 = 8 \times (\frac{1}{2})^{(9 - 1)}$

$U_9 = 2^3 \times (\frac{1}{2})^8$

$U_9 = \frac{2^3}{2^8}$

$U_9 = \frac{1}{2^5}$

$\boxed{\boxed{U_9 = \frac{1}{32}}}$

KESIMPULAN:

Jadi, suku pertamanya adalah 8, rasionya adalah $\frac{1}{2}$ , dan suku ke-9 adalah $\frac{1}{32}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

Menentukan suku ke-7 jika diketahui baris geometrinya.

yomemimo.com/tugas/25845053

Menentukan suku ke-12 jika diketahui nilai suku ke-6 dan ke-8.

yomemimo.com/tugas/26391858

Soal cerita baris dan deret geometri: potongan tali.

yomemimo.com/tugas/94600

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 9

Mapel: matematika

Materi: Baris dan Deret

Kode kategorisasi: 9.2.2

Kata kunci: baris, geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n, suku ke-9.

$Suku pertamanya adalah 8, rasionya adalah [tex]\frac{1}{2}[/tex], dan suku ke-9 adalah [tex]\frac{1}{32}[/tex].PEMBAHASAN:Baris geometri adalah baris bilangan yang tiap dua bilangan berurutan memiliki rasio yang tetap. Rasio adalah perbandingan antara suatu suku dalam baris geometri dengan satu suku sebelumnya. Suku ke-n dapat diartikan sebagai bilangan yang menempati urutan ke-n.Rumus-rumus dalam baris geometri:[tex]\boxed{U_n = a \times r^{(n - 1)}}[/tex][tex]\boxed{r = \frac{U_n}{U_{(n - 1)}}}[/tex]Dengan a adalah suku pertamar adalah rasioUn adalah suku ke-n.-DIKETAHUI:Terdapat baris geometri [tex]8, \: 4, \: 2, \: 1, \: ...[/tex].-DITANYA:Suku pertama, rasio, dan suku ke-9 baris geometri tersebut adalah...-PENYELESAIAN:[tex]8, \: 4, \: 2, \: 1, \: ...[/tex][tex]U_1 = a = 8[/tex][tex]U_2 = 4[/tex][tex]U_3 = 2[/tex][tex]U_4 = 1[/tex]Suku pertamanya adalah 8, karena bilangan yang berada di urutan pertama adalah 8..Sekarang, cari rasionya.[tex]r = \frac{U_n}{U_{(n - 1)}}[/tex]Boleh gunakan n berapa saja dari 2 sampai 4. Kali ini, saya akan menggunakan n = 4.[tex]r = \frac{U_4}{U_3}[/tex][tex]\boxed{\boxed{r = \frac{1}{2}}}[/tex].Sekarang, cari suku ke-9.[tex]U_n = a \times r^{(n - 1)}[/tex]Substitusikan n = 9, a = 8, dan r = [tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]U_9 = 8 \times (\frac{1}{2})^{(9 - 1)}[/tex][tex]U_9 = 2^3 \times (\frac{1}{2})^8[/tex][tex]U_9 = \frac{2^3}{2^8}[/tex][tex]U_9 = \frac{1}{2^5}[/tex][tex]\boxed{\boxed{U_9 = \frac{1}{32}}}[/tex]-KESIMPULAN:Jadi, suku pertamanya adalah 8, rasionya adalah [tex]\frac{1}{2}[/tex], dan suku ke-9 adalah [tex]\frac{1}{32}[/tex].-PELAJARI LEBIH LANJUT DI:Menentukan suku ke-7 jika diketahui baris geometrinya.https://brainly.co.id/tugas/25845053Menentukan suku ke-12 jika diketahui nilai suku ke-6 dan ke-8.https://brainly.co.id/tugas/26391858Soal cerita baris dan deret geometri: potongan tali.https://brainly.co.id/tugas/94600-DETAIL JAWABAN:Kelas: 9Mapel: matematikaMateri: Baris dan DeretKode kategorisasi: 9.2.2Kata kunci: baris, geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n, suku ke-9.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SZM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 21 Jun 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah