yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

persamaan garis sejajar dengan garis 2 x + 3 Y

Berikut ini adalah pertanyaan dari erysusanti5566 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan garis sejajar dengan garis 2 x + 3 Y + 6 = 0 dan melalui titik dalam kurung negatif (-2,5 )adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis sejajar dengan garis $2x + 3y + 6 = 0$ dan melalui titik $A(-2, 5)$ adalah $2x~+~3y~-~11 = 0$

Pembahasan

Gradien sebuah garis dengan persamaan $ax + by = c$ atau a $x + by + c = 0$ adalah $\boxed {m = -\frac{a}{b}}$
Persamaan garis melalui titik $A(x_1, y_1)$ dengan gradien $m$ adalah $\boxed {y~-~y_1 = m(x~-~x_1)}$
Gradien garis yang melalui titik $A(x_1, y_1)$ dan $B(x_2, y_2)$ adalah $m$ = $\frac{y_2 ~-~ y_1}{x_2 ~-~x_1}$
Dua garis saling sejajar memiliki gradien sama ( $m_1 = m_2$ )
Dua garis saling berpotongan tegak lurus maka $m_1 \times m_2 = -1$ atau $m_2 = -\frac{1}{m_1}$

Diketahui :

Persamaan garis $k$ : $2x + 3y + 6 = 0$

Titik A(-2 , 5)

Ditanyakan :

Persamaan garis melalui A(-2, 5) sejajar $k$

Jawab :

Gradien garis dengan persamaan $2x + 3y + 6 = 0$ adalah ${m_1 = -\frac{a}{b}}$ , yaitu

${m_1 = -\frac{a}{b}} = -\frac{2}{3}$

Syarat dua garis saling sejajar memiliki gradien sama, yaitu $m_1 = m_2 = -\frac{2}{3}$

Didapat gradien garis ke-2 adalah $m_2 = -\frac{2}{3}$

Selanjutnya, ditentukan persamaan garis melalui titik $A(-2, 5)$ dengan gradien $m_2 = -\frac{2}{3}$

${y~-~y_1 = m(x~-~x_1)}$

⇔ ${y~-~5 = (-\frac{2}{3}) (x~-~(-2))}$

⇔ ${y~-~5 = (-\frac{2}{3}) (x~+~2)}$ - - - - - - -kedua ruas dikalikan dengan 3, didapat

⇔ $3({y~-~5)$ = $-2(x~+~2)$

⇔ $3y~-~15$ = $-2x - 4$

⇔ $3y~-~15~+~2x~+~4 = 0$

⇔ $2x~+~3y~-~11 = 0$

∴ Jadi persamaan garis yang ditanyakan adalah $2x~+~3y~-~11 = 0$

Pelajari lebih lanjut :

1. Grafik garis lurus : yomemimo.com/tugas/12790595

2. Gradien sebuah garis : yomemimo.com/tugas/20619546

3. Gradien garis : yomemimo.com/tugas/2346402

__________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Gradien garis

Kode : 8.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 12 Jul 21

<< Previous Post