Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

frekuensi komunikasi 10 km : x² + y² = 10²

radar kapal : x² + y² = 7²

Supaya kapal bisa berkomunikasi dan dideteksi bandara maka arah perjalanannya (2x+3y = 36) haruslah berada di dalam radius komunikasi dan radar atau minimal menyinggung lingkaran radius nya

x² + y² = 10² => x = 10 cos(t), y = 10 sin(t) => masukkan ke 2x+3y = 36

2(10 cos(t)) + 3(10 sin(t)) = 36

20 cos(t) + 30 sin(t) = 36

√(20²+30²) sin(t + tan⁻¹(30/20)) = 36

sin(t + tan⁻¹(30/20)) = 36/(10√13) = 18/65 √13

t = sin⁻¹(18/65 √13)-tan⁻¹(30/20)

sin(sin⁻¹(18/65 √13)) = 18/65 √13

cos(sin⁻¹(18/65 √13)) = √(65² - 18² · 13) / 65

cos(sin⁻¹(18/65 √13)) = 13/65

cos(tan⁻¹(30/20)) = 20/√(20²+30²) = 2/√13 = 2/13 √13

sin(tan⁻¹(30/20)) = 3/13 √13

x = 10 cos(sin⁻¹(18/65 √13)-tan⁻¹(30/20)) = 10(13/65 · 2/13 √13 + 18/65 · 3/13√13)

x = 10/65 ( 2√13 + 18(3√13)/13)

x = 2/13 (1/13)(80√13)

x = 160/169 √13 < 7 < 10

y = 10 sin(sin⁻¹(18/65 √13)-tan⁻¹(30/20)) = 10(18/65 √13 · 2/13 √13 - 3/13 √13 · 13/65)

y = 10(36/65 - 3/65 √13)

y = 6/13 (6 - √3) < 7 < 10

maka Kapal terbang bisa berkomunikasi dan diketahui oleh Bandara