Jawaban:

Fungsi Komposisi dan Invers

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a.

f(g(x)=(fog)

f(x+3)=2x²-4x+5

f(x) = 2(x-3)²-4(x-3)+5

= 2(x²-6x+9)-4x+12+5)

= 2x²-12x+18-4x+17

= 2x²-16x+35

invers

y=x+3

y-3=x

pembuktian

2(x+3)²-16(x+3)+35

2(x²+6x+9)-16x-48+35

2x²+12x+18-16x-13

2x²-4x+5 ( sama )

b f(g(x)= (fog)

f(x-1) = 4x-5

4 2x

f(x)= 4(4x+1)-5

2(4x+1)

= 16x+4-5

8x+2

= 16x-1

8x+2

invers

y=x-1

4

4y=x-1

4y+1=x

pembuktian

16(x-1) - 1

4

8(x-1)+2

4

4(x-1)-1

2(x-1)+2

4x-4-1

2x-2+2

4x-5 (sama)

2x

c. 3f(x)+2=3x²+6x-1

3f(x)=3x²+6x-2-1

f(x)=3x²+6x-3

3

f(x)=x²+2x-1

pembuktian

3(x²+2x-1)+2

3x²+6x-3+2

3x²+6x-1 ( sama )

d. f(x)²- 3 = x²-4x+1

f(x)² = x²-4x+1 + 3

f(x)² = x²-4x+4

f(x) = √(x²-4x+4)

pembuktian

√(x²-4x+4)²-3

(x²-4x+4)-3

(x²-4x+1) (sama)

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 10 / X SMA

Materi : Fungsi Komposisi dan Invers

Kode Kategorisasi : -

Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Invers

Demikian

Semoga membantu dan bermanfaat!