1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bentuk sederhana dari 5/(5+√3) adalah … ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari abelardnapitupulu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bentuk sederhana dari 5/(5+√3) adalah … ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari 5 / 5 + √3 adalah 25 - 5√3 / 22

.

Pembahasan

Pecahan irasional adalah pecahan yang memiliki penyebut yang irasional, contohnya:

\frac{1}{ \sqrt{4} }

\frac{3}{2 \sqrt{2} + 9}

.

Yang dimaksud dengan penyebut yang irasional adalah penyebut yang menggunakan bilangan irasional sebagai penyebutnya. Contoh bilangan irasional seperti:

\sqrt{9}

\sqrt{27 + 8}

3 \sqrt{9}

.

Cara merasionalkan suatu penyebut adalah dengan melakukan perkalian sekawan, contohnya;

= \frac{x}{ \sqrt{x} - \sqrt{y} }

= \frac{x}{ \sqrt{x} - \sqrt{y} } \times \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}

= \frac{x( \sqrt{x} + \sqrt{y} )}{( \sqrt{x} - \sqrt{y} )( \sqrt{x} + \sqrt{y}) }

= \frac{x \sqrt{x} +x \sqrt{y} }{ {( \sqrt{x} )}^{2} - {( \sqrt{y} )}^{2} }

= \frac{x \sqrt{x} +x \sqrt{y} }{ x - y }

.

Catatan:

{x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)

\sqrt{a} \times \sqrt{a} = {( \sqrt{a} )}^{2} = a

.

Penyelesaian

Diketahui

\frac{5}{5 + \sqrt{3} } =

.

Ditanya

Bentuk sederhana dari 5 / 5 + √3 adalah...

.

Jawab

= \frac{5}{5 + \sqrt{3} }

= \frac{5}{5 + \sqrt{3} } \times \frac{5 - \sqrt{3} }{5 - \sqrt{3} }

= \frac{5(5 - \sqrt{3} )}{(5 + \sqrt{3} )(5 - \sqrt{3} )}

= \frac{25 - 5 \sqrt{3} }{ {5}^{2} - {( \sqrt{3} )}^{2} }

= \frac{25 - 5 \sqrt{3} }{25 - 3}

= \frac{25 - 5 \sqrt{3} }{22}

.

Jadi, bentuk sederhana dari 5 / 5 + √3 adalah 25 - 5√3 / 22

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai merasionalkan penyebut dapat dipelajari di link berikut:

  1. Contoh soal serupa: yomemimo.com/tugas/23596674
  2. Materi mengenai merasionalkan penyebut: yomemimo.com/tugas/24410804
  3. Bentuk sederhana (√5+√3)(√5-√3) per 2-√3: yomemimo.com/tugas/5575626

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Bentuk akar dan pangkat

Kode: 9.2.1

Kata kunci: Irasional, merasionalkan penyebut

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alexvio dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>