yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tentukan titik kritis dari g(x) = x⁴ + x² +

Berikut ini adalah pertanyaan dari firmanhamid93 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

tentukan titik kritis dari g(x) = x⁴ + x² + 3 dan gunakan pengujian pilihan anda sendiri dalam menentukan titik kritis tersebut memberikan nilai maksimum lokal atau minimum lokal dan sebutkan mana titik maksimum lokal dan mana titik minimum lokal tersebut.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik kritisnyaadalah memberikannilai minimum lokaldan titik tersebut adalah(0, 3).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$g(x)=x^4+x^2+3$

Ditanya:

Termasuk jenis apakah titik kritisnya?

Pembahasan:

Syarat titik kritis/stasioner adalah $f'(x)=0$

Menentukan turunan pertama g(x)

$g(x)=x^4+x^2+3\\g'(x)=4x^3+2x$

Menentukan turunan kedua g(x)

$g''(x)=12x^2+2$

Sehingga diperoleh:

$g'(x)=0\\4x^3+2x=0\\2x(2x^2+1)=0\\2x=0\vee 2x^2+1=0\\x=0$

Cek turunan kedua untuk mengetahui jenis stasionernya (x = 0)

$g"(0)=12(0)^2+2=2 > 0$

Karena g"(0) > 0, maka jenis stasionernya adalah minimum.

Untuk titik minimumnyaterletak pada(0, 3)

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang titik stasioner: yomemimo.com/tugas/51484495

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 12 Sep 22

<< Previous Post