Jawab:

1. FPB dari 42 dan 48 adalah 6.
2. FPB dari 27 dan 45 adalah 9.
3. FPB dari 72 dan 80 adalah 8.
4. FPB dari 27, 45, dan 81 adalah 9.
5. FPB dari 18, 32, dan 36 adalah 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menentukan FPB dapat menggunakan faktorisasi prima, yaitu dari perkalian faktor-faktor prima persekutuan, dipilih faktor prima persekutuan dengan pangkat terkecil.

Nomor 1: FPB dari 42 dan 48

Faktorisasi prima

• 42 = 2 × 3 × 7
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3

Faktor prima persekutuan (pilih pangkat terkecil) = 2 dan 3

∴ FPB dari 42 dan 48 adalah 2 × 3 = 6.

Nomor 2: FPB dari 27 dan 45

Faktorisasi prima

• 27 = 3³
• 45 = 3² × 5

Faktor prima persekutuan (pilih pangkat terkecil) = 3²

∴ FPB dari 27 dan 45 adalah 3² = 9.

Nomor 3: FPB dari 72 dan 80

Faktorisasi prima

• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3²
• 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2⁴ × 5

Faktor prima persekutuan (pilih pangkat terkecil) = 2³

∴ FPB dari 27 dan 45 adalah 2³ = 8.

Nomor 4: FPB dari 27, 45, dan 81

Faktorisasi prima

• 27 = 3³
• 45 = 3² × 5
• 81 = 3² × 3² = 3⁴

Faktor prima persekutuan (pilih pangkat terkecil) = 3²

∴ FPB dari 27, 45, dan 81 adalah 3² = 9.

Nomor 5: FPB dari 18, 32, dan 36

Faktorisasi prima

• 18 = 2 × 3²
• 32 = 2⁵
• 36 = 2² × 3²

Faktor prima persekutuan (pilih pangkat terkecil) = 2

∴ FPB dari 27 dan 45 adalah 2.