1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada suatu deret aritmetika, suku ke-5 = 19 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari jaisnajiyah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada suatu deret aritmetika, suku ke-5 = 19 dan suku ke-7 =25. Suku pertama dan beda dari deret aritmetika tersebut berturut- turut adalah…..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada suatu deret aritmetika, suku ke-5 = 19 dan suku ke-7 =25. Suku pertama dan beda dari deret aritmetika tersebut berturut- turut adalah  7dan3

Pendahuluan

Barisan aritmatika yaitu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya. Caranya yaitu dengan menambahkan atau mengurangkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan adalah sama dan selanjutnya disebut dengan beda.

Deret artimatika adalah penjumlahan suku-suku yang berurutan dari suatu barisan aritmatika

Pembahasan

Barisan aritmatika dapat dinyatakan sebagai : U₁, U₂, U₃, . . .    .\text U_{\text n}

Rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah :

\boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Deret aritmatika dapat dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    . + \text U_\text n

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika adalah :

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Diketahui :

Deret aritmatika

U₅ = 19

U₇ = 25

Ditanyakan :

a. Suku ke-1 = U₁ = a = . . .    .

b. Beda = b

Jawab :

Rumus menentukan suku ke-n adalah {\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Jika U₅ = 19, maka

{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

⇔ {\text U_{5}~=~\text a + (5- 1)\text b}

⇔ {19~=~\text a + 4\text b}

Jika U₅ = 27, maka

{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

⇔ {\text U_{7}~=~\text a + (7 - 1)\text b}

⇔ {25~=~\text a + 6\text b}

Terdapat dua buah persamaan, yaitu :

a + 4b = 19

a + 6b = 25

Dua persamaan tersebut merupakan SPLDV, penyelesaiannya adalah dengan mengeliminasi variabel a

Eliminasi a,

a + 4b = 19

a + 6b = 25            -  

    -2b = -6

       b = 3

Selanjutnya nilai b = 3 disubstitusikan ke persamaan a + 4b = 19

a + 4b = 19

⇔ a + 4(3) = 19

⇔ a + 12    = 19

⇔            a = 19 - 12

⇔           a = 7

∴ Jadi nilai a (suku pertama) = 7danb (beda) = 3

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika,

                   Suku ke-n Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 06 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>