1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Materi limit fungsi trigonometri menggunakan pemfaktoran. Mohon bantuannya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari isauranur1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Materi limit fungsi trigonometri menggunakan pemfaktoran. Mohon bantuannya​
Materi limit fungsi trigonometri menggunakan pemfaktoran. Mohon bantuannya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

= \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{4} } \frac{ \sin {}^{2} (x) - \cos {}^{2} (x) }{1 - \tan(x) }

= \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{4} } \frac{( \sin(x) + \cos(x) )( \sin(x) - \cos(x)) }{ \frac{ \cos(x) }{ \cos(x) } - \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } }

= \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{4} } \frac{( \sin(x) + \cos(x) )( \sin(x) - \cos(x)) }{ \frac{ - \sin(x) + \cos(x) }{ \cos(x) } }

= \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{4} } \frac{( \sin(x) + \cos(x) )( \sin(x) - \cos(x)) }{ \frac{ - ( \sin(x) - \cos(x) ) }{ \cos(x) } }

= \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{4} } \frac{( \sin(x ) + \cos(x) \cancel{( \sin(x) - \cos(x))}. \cos(x) }{ - \cancel{ (\sin(x) - \cos(x))} }

= \lim \limits_{x \to \frac{\pi}{4} } - ( \sin(x) + \cos(x) ).\cos(x)

= - ( \sin( \frac{\pi}{4} ) + \cos( \frac{\pi}{4} ) ). \cos( \frac{\pi}{4} )

= - ( \frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{2} \sqrt{2} ). \frac{1}{2} \sqrt{2}

= - ( \sqrt{2} ). \frac{1}{2} \sqrt{2}

= - \frac{1}{2} \sqrt{4}

= - \frac{1}{2} .2

= - 1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>