buktikan 1 + cos² alfa = csc² alfa​

Berikut ini adalah pertanyaan dari hanifahauliyap pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan 1 + cos² alfa = csc² alfa​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab: 1 + cot² α = csc² α terbukti.

Koreksi soal

1 + cos² α ≠ csc² α
Yang benar adalah 1 + cot² α = csc² α

Penyelesaian

Kita ingat-ingat dulu sebelum membuktikan.

  • sin² α + cos²α = 1
  • cot² α = 1/tan² α = (cos² α)/(sin² α)
  • csc α = 1/sin α

Pembuktian 1 + cot² α = csc² α

1 + cot² α
= 1 + (cos² α)/(sin² α)
= (sin² α + cos²α)/(sin² α)
= 1/(sin² α)
= (1/sin α)²
= (csc α)²
= csc² α

∴  Jadi, 1 + cot² α = csc² α terbukti.


Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh qed dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Sep 22