1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui barisan geometri dengan rasio 3 dan nilai Suku ke-4

Berikut ini adalah pertanyaan dari tiaradesydama pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui barisan geometri dengan rasio 3 dan nilai Suku ke-4 adalah 45 Tentukan a nilai suku pertama B nilai suku ke-8​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Nilai suku pertama adalah \displaystyle{\boldsymbol{\frac{5}{3}}}.

b. Nilai suku ke-8 adalah 3645.

PEMBAHASAN

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan dimana bilangan yang berurutan memiliki rasio atau perbandingan yang tetap. Rumus rumus yang terdapat pada deret geometri adalah sebagai berikut :

u_n=ar^{n-1}

\displaystyle{r=\frac{u_{n+1}}{u_n}}

\displaystyle{S_n=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1},~~untuk~r > 1}

\displaystyle{S_n=\frac{a(1-r^{n})}{1-r},~~untuk~r < 1}

dengan :

a = suku pertama

r = rasio

u_n=suku ke-n

S_n= jumlah suku ke-n

.

DIKETAHUI

Barisan geometri :

Rasio : r = 3

Suku ke-4 : u₄ = 45

DITANYA

Tentukan :

a. Nilai suku pertama.

b. Nilai suku ke-8.

.

PENYELESAIAN

Soal a.

u_4=45

ar^3=45

\displaystyle{a=\frac{45}{r^3} }

\displaystyle{a=\frac{45}{3^3} }

\displaystyle{a=\frac{5\times9}{9\times3} }

\displaystyle{a=\frac{5}{3} }

Suku pertama = \displaystyle{\frac{5}{3} }

.

.

Soal b.

u_8=ar^7

\displaystyle{u_8=\frac{5}{3}\times 3^7 }

\displaystyle{u_8=5\times 3^6 }

\displaystyle{u_8=3645 }

Suku ke-8 = 3645.

.

KESIMPULAN

a. Nilai suku pertama adalah \displaystyle{\boldsymbol{\frac{5}{3}}}.

b. Nilai suku ke-8 adalah 3645.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari jumlah barisan geometri : yomemimo.com/tugas/29609114
  2. Deret geometri tak hingga : yomemimo.com/tugas/29553829
  3. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/24888137

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>