Untuk memudahkan proses pengerjaan soal tersebut, maka langkah-langkah yang dapat digunakan diantaranya:

1. Buatlah ke dalam bentuk tabel untuk mendapatkan bentuk pertidaksamaannya.
2. Metode eliminasi dan substitusi untuk memperoleh jumlah sepatu model 1 dan 2 yang harus diproduksi.
3. Menentukan pendapatan maksimum yang diterima.

Penjelasan:

• Buat dalam bentuk tabel

                                      Bahan pertama   Bahan kedua

Model I (x)                          300 gram           200 gram

Model II (y)                         200 gram           250 gram

Ketersediaan bahan        60000 gram      55000 gram

Dari tabel diatas diperoleh pertidaksamaan linear nya yaitu:
300x + 200y ≤ 60000

200x + 250y ≤ 55000

Persamaan obyektifnya f(x,y) = 200000x + 150000y

• Eliminasi dan Substitusi

Pertama sederhanakan bentuk pertidaksamaan

3x + 2y ≤ 600

4x + 5y ≤ 1100

Eliminasi kedua pertidaksamaan diatas

3x + 2y ≤ 600   ║x5║ 15x + 10y = 3000

4x + 5y ≤ 1100   ║x2║ 8x + 10y  = 2200 -

                                               7x = 1200

                                                 x = 171.4 ~ 171

Substitusi untuk memperoleh nilai y

3x + 2y = 600  
3(171) + 2y = 600

513 + 2y = 600

         2y = 600 - 513

         2y = 87

           y = 43.5 ~ 44

• Menentukan pendapatan maksimum yang diterima

Substitusikan nilai x dan y pada persamaan obyektif

f(x,y) = 200000x + 150000y

f(171,44) = 200000(171) + 150000(44)

f(171,44) = 34200000 + 6600000

f(171,44) = 40800000

Kesimpulan:

Jadi, jumlah sepatu model I dan II berturut-turut yang perlu diproduksi untuk mencapai pendapatan maksimum yaitu 171 dan 44

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal materi program linear yomemimo.com/tugas/992062

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Program Linear
Kode : 8.2.5