1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

................................... .... ...........​

Berikut ini adalah pertanyaan dari saimimintrans pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

................................... .... ...........​
................................... .... ...........​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. C. 2) dan 3)

2. A. 5x - 2y + 10 = 0

Pendahuluan :

Gradien adalah kemiringan suatu garis lurus. Gradien biasa disimbolkan dengan m.

Rumus umum persamaan garis dengan gradien :

y = mx + C

Rumus Menentukan Gradien :

• melalui satu titik, m = \tt \dfrac {y}{x}

• melalui dua titik, m = \tt \dfrac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

• jika diketahui persamaan ax + by = c, m = \tt -\dfrac {a}{b}

Rumus menentukan persamaan garis lurus dengan gradien tertentu :

• melalui satu titik, \tt y - y_1 = m\ (x - x_1)

• melalui dua titik, \tt \dfrac {y - y_1}{y_2 - y_1} = \dfrac {x - x_1}{x_2 - x_1}

• apabila dua garis sejajar, \tt m_1 = m_2

• apabila dua garis saling tegak lurus, \tt m_1 \times m_2 = -1

Question 1 >>

Diketahui persamaan garis-garis berikut.

1) 3x + 4y = 8

2) 8x + 6y = 11

3) 12x + 9y + 7 = 0

4) 4x - 3y - 10 = 0

Pasangan garis yang sejajar adalah nomor . . . .

a. 1) dan 2)

b) 1) dan 3)

c) 2) dan 3)

d) 2) dan 4)

Penyelesaian:

Untuk menentukan pasangan garis yang sejajar, maka harus mencari terlebih dahulu gradien (m) dari masing-masing garis tersebut di atas, dengan ketentuan \tt m_1 = m_2

Rumus yang digunakan adalah m = \tt -\dfrac {a}{b}

1) 3x + 4y = 8

a = 3

b = 4

m = \tt -\dfrac {a}{b}

m = \tt -\dfrac {3}{4}

2) 8x + 6y = 11

a = 8

b = 6

m = \tt -\dfrac {a}{b}

m = \tt -\dfrac {8}{6}

m = \tt -\dfrac {4}{3}

3) 12x + 9y + 7 = 0

a = 12

b = 9

m = \tt -\dfrac {a}{b}

m = \tt -\dfrac {12}{9}

m = \tt -\dfrac {4}{3}

4) 4x - 3y - 10 = 0

a = 4

b = -3

m = \tt -\dfrac {a}{b}

m = \tt \dfrac {-4}{-3}

m = \tt \dfrac {4}{3}

Dari perhitungan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pasangan garis yang sejajar adalah nomor 2) dan 3).

Question 2 >>

Garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 5y - 4 = 0 adalah . . . .

a. 5x - 2y + 10 = 0

b. 5x + 2y - 10 = 0

c. 2x - 5y + 10 = 0

d. 2x + 5y - 10 = 0

Penyelesaian:

Untuk menentukan garis yang saling tegak lurus, maka persyaratannya adalah \tt m_1 \times m_2 = -1

Pertama-tama tentukan \tt m_1 dari garis 2x + 5y - 4 = 0

a = 2

b = 5

\tt m = -\dfrac {a}{b}

\tt m_1 = -\dfrac {2}{5}

\tt m_1 \times m_2 = -1

\tt -\dfrac {2}{5} \times m_2 = -1

\tt m_2 = -1 \times (-\dfrac {5}{2})

\tt m_2 = \dfrac {5}{2}

Selanjutnya, tentukan gradien dari masing-masing persamaan yang terdapat pada pilihan ganda.

a) 5x - 2y + 10 = 0

a = 5

b = -2

\tt m = -\dfrac {a}{b}

\tt m = \dfrac {-5}{-2}

\tt m = \dfrac {5}{2}

b) 5x + 2y - 10 = 0

a = 5

b = 2

\tt m = -\dfrac {a}{b}

\tt m = -\dfrac {5}{2}

c) 2x - 5y + 10 = 0

a = 2

b = -5

\tt m = \dfrac {-2}{-5}

\tt m = \dfrac {2}{5}

d) 2x + 5y - 10 = 0

a = 2

b = 5

\tt m = -\dfrac {a}{b}

\tt m = -\dfrac {2}{5}

Dari perhitungan di atas maka gradien yang sama dengan \tt m_2 = \dfrac {5}{2}adalah garis yang persamaannya5x - 2y + 10 = 0.

Kesimpulan:

1. Pasangan garis yang sejajar adalah nomor 1) dan 3).

2. Garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 5y - 4 = 0 adalah 5x - 2y + 10 = 0.

9

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : VIII

Materi : Persamaan Garis Lurus

Kategorisasi : 8.2.3.1

Kata Kunci : persamaan garis lurus, gradien, garis sejajar, garis tegak lurus

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hendrahalim85 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>