1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui titik A (6,-2,-6) ,B (3,4,6) C (x,y,2) kolinear (segaris)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Yoshe21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui titik A (6,-2,-6) ,B (3,4,6) C (x,y,2) kolinear (segaris) tentukan x dan y ..?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab: x = 4 dan y = 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Titik A, B, dan C dikatakan kolinear (terletak pada satu garis). Karena itu, ketiga titik tersebut mempunyai konstanta pembanding (k) yang membentuk hubungan dari ketiganya.

\overrightarrow{AB} = k~\overrightarrow{AC}\\\left[\begin{array}{ccc}-3\\6\\12\end{array}\right] = k~\left[\begin{array}{ccc}x-6\\y+2\\8\end{array}\right]Diketahui :

A(6,-2,6)

B(3,4,6)

C(x,y,2)

Ditanya : x dan y

Jawab :

\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, dan ~\overrightarrow{OC} merupakan vektor posisi dari titik koordinat dengan mengacu kepada titik O ( titik pusat koordinat).

\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA}

\overrightarrow{AB} = \left[\begin{array}{ccc}3\\4\\6\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}6\\-2\\-6\end{array}\right]

\overrightarrow{AB} = \left[\begin{array}{ccc}-3\\6\\12\end{array}\right]

\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA}\\\overrightarrow{AC} = \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\2\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}6\\-2\\-6\end{array}\right]\\\overrightarrow{AC} = \left[\begin{array}{ccc}x-6\\y+2\\8\end{array}\right]

karena segaris, maka :

\overrightarrow{AB} = k~\overrightarrow{AC}\\\left[\begin{array}{ccc}-3\\6\\12\end{array}\right] = k~\left[\begin{array}{ccc}x-6\\y+2\\8\end{array}\right]

12 = 8k

k = 12/8

k = 3/2

k(x-6) = -3

3/2(x-6) = -3

x-6 = -3 (2/3)

x - 6 = -2

x= -2 + 6

x = 4

k(y+2) = 6

3/2 (y+2) = 6

y+2 = 6 x 2/3

y+2 = 4

y = 4 - 2

y = 2

Jadi x = 4 dan y = 2

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/246150

yomemimo.com/tugas/22764057

Detil jawaban

Kelas        : 10

Mapel       : Matematika

Materi       : Vektor

Kode         : 10.2.7.1

Kata Kunci : titik, kolinear, vektor.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nurulwijiani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Aug 19
<< Previous Post
Next Post >>