Jawaban:

1. S12 = 162 (Opsi D.)

2. S8 = 190 (Tidak ada pilihan opsi jawabannya)

Pembahasan:

Barisan aritmatika adalah suatu baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan. Selisih atau beda antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama, yaitu b. Nilai suku pertama dilambangkan dengan a.

------

Deret aritmetikaadalahsuatu penjumlahan suku-suku dari barisan aritmetika.

Penyelesaian:

No. 1

Diketahui:

U8 = 18

U12 = 30

Ditanya: Jumlah 12 suku yang pertama = ?

Dijawab:

- Pertama, kita cari beda dan nilai suku pertamanya terlebih dahulu.

U8 = a + 7b = 18

U12 = a + 11b = 30 -

---------------------------

-4b = -12

b = 3

a + 7b = 18

a + 7(3) = 18

a + 21 = 18

a = 18 - 21

= -3

- Kemudian, hitunglah jumlah 12 suku pertamanya.

S12 = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

= ½ × 12 × (2(-3) + (12 - 1) × (3))

= 6 × ((-6) + 11 × 3)

= 6 × ((-6) + 33)

= 6 × 27

= 162

Jadi, jumlah 12 suku pertama adalah 162.

No. 2

Diketahui:

U3 = 8

U6 = 17

Ditanya: Jumlah 8 suku pertama deret aritmatika = ?

Dijawab:

- Pertama, kita cari beda dan nilai suku pertamanya terlebih dahulu.

U3 = a + 7b = 8

U6 = a + 5b = 17 -

-------------------------

2b = -9

b = -4,5

a + 7b = 8

a + 7(-4,5) = 8

a + (-31,5) = 8

a = 8 - (-31,5)

= 39,5

- Kemudian, hitunglah jumlah 8 suku pertamanya.

S8 = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

= ½ × 8 × (2(39,5) + (8 - 1) × (-4,5))

= 4 × (79 + 7 × (-4,5))

= 4 × (79 + (-31,5))

= 4 × 47,5

= 190

Jadi, jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah 190.

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: MTK

Kelas: 10 SMK

Materi: Barisan dan Deret