batasan nilai X yang merupakan penyelesaian dari PtRL X+3/2x-3≥3

Berikut ini adalah pertanyaan dari dlrlaisa26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Batasan nilai X yang merupakan penyelesaian dari PtRL X+3/2x-3≥3 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan} \: \: \frac{x + 3}{2x - 3} \ge 3 \: \: \: \text{adalah} \: \: \: \boxed{ \frac{3}{2} < x \le \frac{12}{5}} \: \: . \\ \\$

Pembahasan

Diketahui :

$\frac{x + 3}{2x - 3} \ge 3 \\ \\$

Ditanya :

$\text{Nilai x yang memenuhi pertidksamaan tersebut} \: . \\ \\$

Jawab :

$\begin{aligned}\frac{x + 3}{2x - 3} & \: \ge 3 \\ \\ x + 3 \: & \ge 3(2x - 3) \\ \\ x + 3 \: & \ge 6x - 9 \\ \\ - 5x \: & \ge - 12 \\ \\ x \: & \le \frac{12}{5} \\ \\ \end{aligned} \\ \\$

Syarat pertidaksamaan terdefinisi :

$2x - 3 \neq 0 \: \Rightarrow \: x \neq \frac{3}{2} \\ \\$

$\text{Untuk} \: \: x < \frac{3}{2} \: \: \text{tidak memenuhi pertidaksamaan} \: \: \frac{x + 3}{2x - 3} \ge 3 \\ \\$

Kesimpulan :

$\text{Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan} \: \: \frac{x + 3}{2x - 3} \ge 3 \: \: \: \text{adalah} \: \: \: \boxed{ \frac{3}{2} < x \le \frac{12}{5}} \: \: . \\ \\$