1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui polinomial F(x) = x3 - 3x2 - 5x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari sulfad2804 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui polinomial F(x) = x3 - 3x2 - 5x + 10 dan G(x) = 2x3 - x2 + mx - 12. Jika H(x) = - F(x)G(x) - 3F(x) dan H(2) = 28, tentukan nilai m.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai m adalah . Polinomialatausuku banyak adalah pernyataan yang memuat lebih dari satu suku dengan setiap sukunya dipisahkan oleh tanda plus atau minus. Bentuk polinomial yaitu:

a(n)xⁿ + a(n - 1)xⁿ ⁻ ¹ + ... + a₂x² + a₁x¹ + a₀x⁰

Dengan a(n), a(n-1), ..., a₂, a₁, a₀ adalah koefisien dan xⁿ, xⁿ ⁻ ¹, x², x¹, x⁰ adalah variabel atau peubah.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam polinomial atau suku banyak terdapat beberapa operasi, yaitu:

  • Penjumlahan polinomial yaitu menjumlahkan suku yang memiliki variabel serta eksponen yang sama atau menjumlahkan suku sejenis. Sedangkan jika suku tersebut tidak memiliki pangkat yang sama maka tidak dapat dijumlahkan.
  • Pengurangan polinomial, yaitu mengurangkan suku dengan variabel dan eksponen yang sama atau mengubah tanda fungsi yang dikurangi. Aturan dalam pengurangan polinomial sama dengan aturan penjumlahan polinomial.
  • Perkalian polinomial, yaitu mengalikan satu per satu suku yang ada, hingga memperoleh eksponen yang lebih tinggi atau kita menggunakan sifat distributif. Jika a x (b +c) = a x b + a x c.
  • Pembagian polinomial, yaitu dapat menggunakan dua cara yaitu cara bersusun dan Horner.

Diketahui:

F(x) = x^3 -3x^2 - 5x + 10\\G(x) = 2x^3 - x^2 +mx -12\\H(x) = -F(x) G(x) - 3F(x)\\H(2) = 28

Ditanyakan:

  • Nilai m = ....?

Jawab:

H(x) = -F(x) G(X) - 3F(x)\\H(x) = - (x^3 - 3x^2 - 5x +10) (2x^3 - x^2 +mx -12) - 3 (x^3 - 3x^2 - 5x +10)\\

H(x) = (-x^3 +3x^2+ 15x -10) (2x^3 - x^2 +mx -12) - 3 (x^3 - 3x^2 - 5x +10)\\H(x) = -2x^6 + x^5 -mx^4 + 12x^3 +6x^5 -3x^4 +3mx^3 -36x^2 +30x^4 -15x^3 +15mx^2 - 180 x -20x^3 +10x^2 -10mx +120 - 3x^3 +9x^2 +15x -30\\H(x) = -2x^6 + x^5 +6x^5 -mx^4 -3x^4 +30x^4 +12x^3 +3mx^3 -15x^3 -20x^3 -3x^3 -36x^2 +15mx^2 +10x^2 +9x^2 -180 x -10mx +15 x+120 -30\\H(x) = -2x^6 +7x^5 +27mx^4 -23mx^3 -2m x^2 -175mx +90\\

Karena diketahui H(2) = 28, maka substitusi nilai x = 2 ke H(x), maka:

H(x) = -2x^6 +7x^5 +27mx^4 -23mx^3 -2m x^2 -175mx +90\\\\H(2) = 28 = -2(2)^6 +7(2)^5 +27m(2)^4 -23m (2)^3 -2m (2)^2 -175m(2)+90\\28 = -2 (64) +7(32) + 27m (16) -23m (8) - 2m (4) - 350m +90\\28 = -128 + 224 + 432m - 184m -8m -150 m+90\\28 = -128 +224 +90+432m -184m - 8m - 150m\\28 + 128 - 224 -90 = 432m - 184m - 8m -150m\\-158 = 90 m\\\frac{-158}{900} = m\\ -1,756 = m

Jadi, nilai m adalah 1,756.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang polinomial pada: yomemimo.com/tugas/21616113

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sentama06 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 May 22
<< Previous Post
Next Post >>