Cari panjang EF dengan phytagoras :

EF² = OF² -OE²

EF² = (2/2)² -(2/4)²

EF² = ¾

EF = ½√3

cos <EOF = ½/1

cos <EOF = ½

cos <EOF = cos 60°

<EOF = 60°

L.BOFE = L.OEF + L.OEB

= ½at + ½at

= ½(½)(½√3) + ½(½)(½√3)

= ¼√3

Luas arsir = ¼√3 + L.AOF

<AOF + <EOF = 180°

<AOF + 60° = 180°

<AOF = (180° -60°)

cos <AOF = cos (180° -60°)

= -cos 60° = -½

Gunakan aturan cosinus di segitiga AOF untuk mencari AF :

AF² = AO² + OF² -2.AO.OF cos <AOF

AF² = 1² + 1² -2(1)(1)(-½)

AF² = 1 + 1 + 1

AF = √3

K = AO + OF + AF

K = 1 + 1 + √3

K = 2 + √3

s = ½K

s = ½(2 + √3)

s = 1 + ½√3

s -AO = ½√3

s -OF = ½√3

s -AF = 1 -½√3

maka gunakan rumus luas segitiga sembarang :

L = √((s)(s -AF)(s -OF)(s -AO))

L = √((1 -½√3)(1 + ½√3)(½√3)(½√3))

L = √((1² -(½√3)²)(½√3)²)

L = √((¼)(¾))

L = √(⅜)

L = √3/(2√2)

L = ¼√6

Luas arsir = ¼√3 + ¼√6

Luas arsir = ¼(√3 + √6)

gak terbukti kan :') itu cuma cara biar keliatan keren aja :) ini ada cara singkatnya setelah mikir lama2 :

luas arsir = L.AEF + L.OEB

= ½(3/2)(½√3) + ½(½)(1)

= (3√3)/8 + ¼

= ⅛(2 + 3√3)

[Terbukti]✓