1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Balok ABCD.EFGH dengan AB = 8 cm, AD = 6

Berikut ini adalah pertanyaan dari mwhrdnt pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Balok ABCD.EFGH dengan AB = 8 cm, AD = 6 cm, dan AE = 6 cm. Jarak G ke garis BD adalah ... cm​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

DImeNSI  Tiga
Balok
Jarak titik ke garis

Balok ABCD.EFGH dengan AB = 8 cm, AD = 6 cm,
dan AE = 6 cm. Jarak G ke garis BD adalah ... cm​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) buat Δ BDG
BD diagonal alas
BD= √AB² + AD² = √(8²+6²) = √100
BD = 10

BG = diagonal samping
BG = √(BC²+ CG²) =√(6²+6²) =√72
BG =  6√2

DG = diagonal  sisi
DG = √(CD² + CG²) = √(8²6²) = √100
DG = 10

Δ BDG segitiga sama kaki
DG = BD = 10.  BG = 6√2
buat P  titik potong  BG dan CF
BP = 1/2 BG = 1/2 (6√2)= 3√2
DP tegak lurus BG
DP² =  BD² -  BP²
DP =  √(10² - (3√2)²
DP =  √(100 - 18) = √82

ii)  buat titik Q pada  BD sedemikian  hingga
GQ  tegak lurus BD, maka jarak  G ke BD =  GQ

iii) luas Δ BDG =
1/2 x BG x DP =  1/2 x   BD x  GQ
BG x  DP =  BD x  GQ

6√2 x √82  =  10 x GQ

\sf GQ = \dfrac{6\sqrt2 \times \sqrt {82}}{10}

\sf GQ = \frac{6\times2\sqrt {41}}{10} = \frac{6}{5}\sqrt {41}\\\\

jarak  G ke BD = \sf GQ= \frac{6}{5}\sqrt {41}\\\\

DImeNSI  TigaBalokJarak titik ke garisBalok ABCD.EFGH dengan AB = 8 cm, AD = 6 cm, dan AE = 6 cm. Jarak G ke garis BD adalah ... cm​Penjelasan dengan langkah-langkah:i) buat Δ BDGBD diagonal alas BD= √AB² + AD² = √(8²+6²) = √100BD = 10BG = diagonal sampingBG = √(BC²+ CG²) =√(6²+6²) =√72BG =  6√2DG = diagonal  sisiDG = √(CD² + CG²) = √(8²6²) = √100DG = 10Δ BDG segitiga sama kakiDG = BD = 10.  BG = 6√2buat P  titik potong  BG dan CFBP = 1/2 BG = 1/2 (6√2)= 3√2DP tegak lurus BGDP² =  BD² -  BP²DP =  √(10² - (3√2)²DP =  √(100 - 18) = √82ii)  buat titik Q pada  BD sedemikian  hinggaGQ  tegak lurus BD, maka jarak  G ke BD =  GQiii) luas Δ BDG = 1/2 x BG x DP =  1/2 x   BD x  GQBG x  DP =  BD x  GQ6√2 x √82  =  10 x GQ[tex]\sf GQ = \dfrac{6\sqrt2 \times \sqrt {82}}{10}[/tex][tex]\sf GQ = \frac{6\times2\sqrt {41}}{10} = \frac{6}{5}\sqrt {41}\\\\[/tex]jarak  G ke BD = [tex]\sf GQ= \frac{6}{5}\sqrt {41}\\\\[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 12 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>