1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan nilai perbandingan trigonometri pada titik (-5,12) (6.8) (24,-7) (-15,-8)

Berikut ini adalah pertanyaan dari yainita pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai perbandingan trigonometri pada titik (-5,12) (6.8) (24,-7) (-15,-8)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukan nilai perbandingan trigonometri pada titik (–5, 12), (6, 8), (24, –7), dan (–15, –8). Koordinat pada bidang cartesius terdiri dari koordinat cartesius (x, y) dan koordinat kutub (r, α). Berikut rumus perbandingan trigonometri pada bidang cartesius:

  • sin α = \frac{y}{r} ⇒ cosec α = \frac{r}{y}
  • cos α = \frac{x}{r} ⇒ sec α = \frac{r}{x}
  • tan α = \frac{y}{x} ⇒ cot α = \frac{x}{y}

Menentukan koordinat cartesius jika koordinat kutub diketahui

  • x = r cos α
  • y = r sin α

Menentukan koordinat kutub jika koordinat cartesius diketahui

  • r = √(x² + y²)
  • tan α = \frac{y}{x}

Pembahasan

Perbandingan trigonometri pada titik (–5, 12) ⇒ di kudaran II

r = √(x² + y²)

r = √((–5)² + 12²)

r = √(25 + 144)

r = √(169)

r = 13

  • sin α = \frac{12}{13} ⇒ cosec α = \frac{13}{12}
  • cos α = -\frac{5}{13} ⇒ sec α = -\frac{13}{5}
  • tan α = -\frac{12}{5} ⇒ cot α = -\frac{5}{12}

Perbandingan trigonometri pada titik (6, 8) ⇒ di kudaran I

r = √(x² + y²)

r = √(6² + 8²)

r = √(36 + 64)

r = √(100)

r = 10

  • sin α = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} ⇒ cosec α = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}
  • cos α = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} ⇒ sec α = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}
  • tan α = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} ⇒ cot α = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}

Perbandingan trigonometri pada titik (24, –7) ⇒ di kudaran IV

r = √(x² + y²)

r = √(24² + (–7)²)

r = √(576 + 49)

r = √(625)

r = 25

  • sin α = -\frac{7}{25} ⇒ cosec α = -\frac{25}{7}
  • cos α = \frac{24}{25} ⇒ sec α = \frac{25}{24}
  • tan α = -\frac{7}{24} ⇒ cot α = -\frac{24}{7}

Perbandingan trigonometri pada titik (–15, –8) ⇒ di kudaran III

r = √(x² + y²)

r = √((–15)² + (–8)²)

r = √(225 + 64)

r = √(289)

r = 17

  • sin α = -\frac{8}{17} ⇒ cosec α = -\frac{17}{8}
  • cos α = -\frac{15}{17} ⇒ sec α = -\frac{17}{15}
  • tan α = \frac{8}{15} ⇒ cot α = \frac{15}{8}

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang koordinat cartesius

yomemimo.com/tugas/2821776

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Tentukan nilai perbandingan trigonometri pada titik

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 15 Jun 14
<< Previous Post
Next Post >>