1. Bayangan garis adalah x - 2y - 4 = 0.

2. Bayangan titik Q’ dari:

• Rotasi titik (0,-90) adalah Q’(7,5)
• Dilatasi D(0,-3) adalah Q’(15,-21)
• Refleksi x = -5 dan y = 4 adalah Q’(-5,1)

Penjelasan dan Langkah-langkah:

Diketahui :

Garis 2x - y - 4 = 0 dicerminkan terhadap y = x dan terhadap titik pusat (0,0).

Ditanya:

Tentukan bayangan garis tersebut.

Pembahasan:

1. Bayangan garis adalah x - 2y - 4 = 0.

• Apabila titik A(x, y) dicerminkan terhadap y = x, maka bayangannya adalah A'(y, x).
• Apabila titik A(x, y) dicerminkan terhadap titik pusat O(0,0), maka bayangannya adalah A'(- x, - y).

x' = y

y' = x

Subtitusikan x = y' dan y = x' ke persamaan garis 2x - y - 4 = 0.

2y' - x' - 4 = 0

Sehingga diperoleh bayangan hasil pencerminan terhadap y = x adalah 2y - x - 4 = 0.

Kemudian, hasil pencerminan terhadap titik pusat (0,0).

x = - x'

y = - y'

Substitusikan x = - x' dan y = - y' ke persamaan 2y - x - 4 = 0. sehingga

2.(- y') - ( - x') - 4 = 0

-2y'+x'-4= 0

X’-2y'-4 = 0

Maka dihasilkan bayangan dari pencerminan terhadap y = x dan titik pusat (0,0) adalah x - 2y - 4 = 0 yaitu x - 2y - 4 = 0.

2. Bayangan titik Q’:

• Rotasi (0,-90)

(x,y) -> (y,-x)

Sehingga Q(-5,7) -> Q’(7,5)

• Dilatasi D(0,-3)

K = -3

A(x,y) -> A’(kx,ky)

Sehingga Q(-5,7) -> Q’(-3.-5,-3.7) -> Q’(15,-21)

• Refleksi terhadap x = -5 dan y = 4

refleksi x = a

x' = 2a - x

x' = 2(-5) - (-5)

x' = -5

refleksi terhadap y = b

y' = 2b - y

y' = 2(4) - 7

y' = 8-1

y' = 1

sehingga Q’(-5,1).

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang garis luruspadayomemimo.com/tugas/15013351

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1