1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong beserta caranya ya:) 1) Besar sudut 72 derajat = ,,,

Berikut ini adalah pertanyaan dari fukuda pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong beserta caranya ya:)1) Besar sudut 72 derajat = ,,, rad
2) Besar sudut 3/4 rad sama dengan brp derajat?
3) Diketahui sin teta = - 1 per 2 dan teta terletak di kuandran III. Nilai tan teta =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Besar sudut 72⁰ = (2/5) π rad. Ukuran sudut terdiri dari satuan derajat dan satuan π  radian.

1 rad = \frac{180^{o}}{\pi}

  • π rad = 180°

Jadi

180° = π rad

1° = \frac{\pi \: rad}{180}

  • 1° = \frac{1}{180} π  rad
  • Dengan nilai pendekatan dari π = \frac{22}{7}

Pada koordinat kartesius terdapat 4 daerah yang dinamakan kuadran:

  • Kuadran I (0⁰ – 90⁰), semua perbandingan trigonometrinya bernilai positif
  • Kuadran II (90⁰ – 180⁰), hanya sinus dan cosecan yang bernilai positif
  • Kuadran III (180⁰ – 270⁰), hanya tangen dan cotangen yang bernilai positif
  • Kuadran IV (270⁰ – 360⁰), hanya kosinus dan secan yang bernilai positif

Pembahasan

1) Besar sudut 72⁰ = … rad

Jawab

  • 1° = \frac{1}{180} π  rad

maka

72⁰ = 72 × 1⁰

72⁰ = 72 × \frac{1}{180} π  rad

72⁰ = \frac{72}{180} π  rad

72⁰ = \frac{72 \: \div \: 36}{180 \: \div \: 36} π  rad

72⁰ = \frac{2}{5} π  rad

Jika π nya kita ubahmenjadi\frac{22}{7}, maka

72⁰ = \frac{2}{5} \times \frac{22}{7} rad

72⁰ = \frac{44}{35} rad

72⁰ ≈ 1,2571 rad

2) Besar sudut \frac{3}{4}rad sama dengan berapa derajat?

Jawab

  • 1 rad = \frac{180^{o}}{\pi}

maka

\frac{3}{4} \: rad = \frac{3}{4} × 1 rad

\frac{3}{4}\: rad = \frac{3}{4} \times \frac{180^{o}}{\pi}

\frac{3}{4}\: rad = \frac{3}{4} \times \frac{180^{o}}{\frac{22}{7}}

\frac{3}{4} \: rad = \frac{3}{4} \times \frac{180^{o} \times 7}{22}

\frac{3}{4} \: rad = \frac{180^{o} \times 21}{88}

\frac{3}{4} \: rad = \frac{180^{o} \times 21 \: \div \: 4}{88 \: \div \: 4}

\frac{3}{4} \: rad = \frac{45^{o} \times 21}{22}

\frac{3}{4} rad ≈ 42,9545⁰

Jika soalnya kita ganti menjadi

\frac{3}{4} π rad sama dengan berapa derajat ?

Jawabannya adalah

  • π rad = 180°

maka

\frac{3}{4} π rad

= \frac{3}{4} × 180⁰

= 3 × 45⁰

= 135⁰

3) Diketahui sin θ = -\frac{1}{2}danθ terletak di kuandran III. Nilai tan θ = …

Jawab

sin θ = -\frac{1}{2}

sin θ = sin 210⁰atausin θ = sin 330⁰

karena θ terletak di kuandran III maka θ  = 210⁰ dan tan θ bernilai positif

tan θ = tan 210⁰

tan θ = tan (180⁰ + 30⁰)

tan θ = tan 30⁰

tan θ = \frac{1}{3} \sqrt{3}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang trigonometri

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 May 15
<< Previous Post
Next Post >>