1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantu ya cari trigonometri pada segitiga sembarang .

Berikut ini adalah pertanyaan dari metaayuni25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu ya cari trigonometri pada segitiga sembarang .
bantu ya cari trigonometri pada segitiga sembarang .

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

3a. cos α = 1/4√7

3b. cos α = 1/8 = 0,125


Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal 3a. Gunakan identitas trigonometri berikut untuk menentukan besar sudut α.

\frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{sin \beta }

dimana:

  • a = panjang sisi yang berseberangan dengan sudut α
  • b = panjang sisi yang berseberangan dengan sudut β

sehingga:

\frac{9}{sin \alpha } = \frac{6}{sin 30} \\\frac{9}{sin \alpha } = \frac{6}{1/2} \\sin \alpha = \frac{9} {12} \\ \\ sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha = 1 \\ (\frac{9}{12})^{2} + cos^{2} \alpha = 1 \\ cos^{2} \alpha = 1 - \frac{81/144} \\ cos^{2} \alpha = \frac{63}{144} \\ cos \alpha = \frac{3}{12} \sqrt{7} \\ cos \alpha = \frac{1}{4} \sqrt{7}


Soal 3b. Gunakan identitas trigonometri berikut untuk menentukan besar sudut α.

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab. cos \alpha

dimana:

  • a = panjang sisi yang berseberangan titik sudut A
  • b = panjang sisi yang berseberangan titik sudut B
  • c = panjang sisi yang bersebarangan titik sudut C atau sudut α

sehingga:

6^{2} = 4^{2} + 5^{2} - 2.4.5.cos \alpha \\ 36 = 16 + 25 - 40.cos \alpha \\ 40.cos \alpha = 41 - 36 = 5 \\ cos \alpha = \frac{5}{40} \\ cos \alpha = \frac{1}{8}


Pelajari lebih lanjut:

-----------------------------------------------------------------

Detil Tambahan

Kelas: 11 SMA

Mapel: Matematika

Materi: Identitas Trigonometri  pada Segitiga Sembarang

Kode: 11.2.2.1

Kata Kunci: Identitas, Trigonometri, Segitiga Sembarang

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AzureV dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 31 Jul 15
<< Previous Post
Next Post >>