Dalam sebuah kotak terdapat 7 bola merah dan 5 bola putih. dari kotak tersebut diambil secara acak 3 bola sekaligus. tentukan peluang terambil:

a). 3 bola merah

b). 2 bola merah dan 1 bola putih​

Penjelasan :

• Menentukan ruang sampel

banyak kejadian terambil 3 bola dari 12 bola yang ada

n(S) = 12C3 = 12!/3!(12 - 3)! = 12!/3!9! = (12 × 11 × 10)/(3 × 2 × 1) = 220

a) 3 bola merah

• Banyak kejadian terambil 3 bola merah dari 7 bola merah yang ada

n(A) = 7C3 = 7!/3!(7 - 3)! = 7!/3!4! = (7 × 6 × 5)/(3 × 2 × 1) = 35

• Peluang terambilnya 3 bola merah adalah

P(A) = n(A)/n(S) = 35/220 = 7/44

b) 2 bola merah dan 1 bola putih

• Banyak kejadian terambilnya 2 bola merah dari 7 bola merah dan 1 bola putih dari 5 bola putih

n(A) = 7C2 × 5C1

n(A) = 7!/2!(7 - 2)! × 5!/1!(5 - 1)!

n(A) = 7!/2!5! × 5!/1!4!

n(A) = (7 × 6)/(2 × 1) × 5

n(A) = 21 × 5

n(A) = 105

• Peluang kejadian terambilnya 2 bola merah dari 7 bola merah dan 1 bola putih dari 5 bola putih adalah

P(A) = n(A)/n(S) = 105/220 = 21/44

Semoga Bermanfaat