1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2 buah mobil a dan b berangkat dari tempat yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari claudia81 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2 buah mobil a dan b berangkat dari tempat yang sama arah mobil a dengan mobil B membentuk sudut 60° jika kecepatan mobil a = 40 KM per jam mobil B 50 km per jam dan setelah 2 jam kedua mobil berhenti maka jarak kedua mobil tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dua buah mobil a dan b berangkat dari tempat yang sama. Arah mobil a dengan mobil B membentuk sudut 60°. Jika kecepatan mobil a = 40 km/jam dan mobil B 50 km/jam. Setelah 2 jam kedua mobil berhenti, maka jarak kedua mobil tersebut adalah 20 \sqrt{21} \ km .

Pendahuluan

Trigonometri adalah suatu cabang ilmu yang mengulas seputar hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga.  

Perbandingan trigonometri adalah suatu perbandingan sisi pada suatu segitiga siku-siku. Namun, apabila segitiga tersebut tidak siku-siku, kita masih dapat menghitung nilai perbandingan trigonometrinya dengan beberapa aturan berikut:

  • Aturan Sinus

\boxed{\frac{a}{sin \ A} = \frac{b}{sin \ B} = \frac{c}{sin \ C}}

  • Aturan Cosinus

\boxed{a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \ cos \ A}

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

  • Sudut = 60°
  • Waktu = 2 jam
  • Kecepatan mobil A = 40 km/jam
  • Kecepatan mobil B = 50 km/jam

Ditanyakan:

Jarak kedua mobil tersebut.

Jawab:

1. Tentukan jarak yang ditempuh mobil A.

Jarak = Kecepatan \times Waktu \\ = 40 \ km/jam \times 2 \ jam \\ = 80 \ km

Jadi jarak yang ditempuh mobil A adalah 80 km.

2. Tentukan jarak yang ditempuh mobil B.

Jarak = Kecepatan \times Waktu \\ = 50 \ km/jam \times 2 \ jam \\ = 100 \ km

Jadi, jarak yang ditempuh mobil B adalah 100 km.

3. Tentukan jarak antara mobil A dan mobil B dengan aturan sinus.

Misal:  

  • a = jarak antara mobil A dan B.
  • b = jarak yang ditempuh mobil A.
  • c = jarak yang ditempuh mobil B.
  • A = sudut antara mobil A dan B.

Maka:

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \ cos \ A \\ a^{2} = (80 \ km)^{2} + (100 \ cm)^{2} - 2(80 \ km)(100 \ km) \ cos \ 60^{\circ} \\ a^{2} = 6400 \ km^{2} + 10000 \ km^{2} - 16000 \ km^{2} \ (\frac{1}{2}) \\ a^{2} = 16400 \ km^{2} - 8000 \ km^{2} \\ a^{2} = 8400 \ km^{2} \\ a = 20 \sqrt{21} \ km

Jadi, jarak antara mobil A dan B adalah .

Pelajari lebih lanjut,

  1. Materi tentang menentukan perbandingan trigonometri pada suatu segitiga: yomemimo.com/tugas/22373421
  2. Materi tentang menentukan perbandingan trigonometri pada suatu segitiga: yomemimo.com/tugas/15580837
  3. Materi tentang menentukan panjang sisi segitiga: yomemimo.com/tugas/21103911

__________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Trigonometri

Kode: 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Jun 17
<< Previous Post
Next Post >>