akar-akar persamaan ^ 3 log x pangkat 5 kurang pangkat

Berikut ini adalah pertanyaan dari esaclaudiaapp pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Akar-akar persamaan ^ 3 log x pangkat 5 kurang pangkat 3 log x = 4 adalah A dan B nilai a b adalahbantu jwab plis jam 00.00 di kumpul harini :(

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari αβ adalah D. 243

PEMBAHASAN

Fungsi Logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen. Bentuk umum dari fungsi logaritma :

$Jika~a^c=b~maka~^alogb=c$

Dengan syarat :

1. a > 0, a ≠ 1.

2. b > 0

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma yaitu dengan mengubah kedua ruas persamaan menjadi bentuk logaritma dengan bilangan pokok yang sama.

$^alog[f(x)]=^alog[g(x)]~\to~f(x)=g(x)$

Sifat operasi pada logaritma adalah sebagai berikut.

$(i).~^alogb+^alogc=^alog(bc)$

$(ii).~^alogb-^alogc=^alog\left ( \frac{b}{c} \right )$

$(iii).~^alogb^c=c~^alogb$

$(iv).~^{a^c}logb^c=\frac{1}{c}~^alogb$

$(v).~^alogb=\frac{1}{^bloga}$

$(vi).~^alogb=\frac{^clogb}{^cloga}$

$(vii).~^alogb=^alogc~~\to~~b=c$

$(viii).~^alogb\times^blogc=^alogc$

DIKETAHUI

$^3log(x^{5-^3logx})=4$ mempunyai akar α dan β

DITANYA

Tentukan nilai dari αβ.

PENYELESAIAN

$^3log(x^{5-^3logx})=4$

$^3log(x^{5-^3logx})=^3log3^4~~\to~~bilangan~pokok~sudah~sama$

$x^{5-^3logx}=3^4$

$^xlog3^4=5-^3logx$

$4^xlog3=5-^3logx$

$\frac{4}{^3logx}=5-^3logx~~~~...kali~silang$

$4=5^3logx-(^3logx)^2$

$(^3logx)^2-5^3logx+4=0$

$.~~~~~~~~misal~a=^3logx$

$a^2-5a+4=0$

$(a-1)(a-4)=0$

$a=1~atau~a=4$

Untuk a = 1 :

$a=1$

$^3logx=1$

$x=3^1$

$x=1$

Untuk a = 4 :

$a=4$

$^3logx=4$

$x=3^4$

$x=81$

Diperoleh akar akar persamaanya adalah α = 3 dan β = 81. Maka :

$\alpha \beta =3\times81$

$\alpha \beta =243$

KESIMPULAN

Nilai dari αβ adalah D. 243.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/35543073
Persamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/30592671
Pertidaksamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/31628274

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Logaritma dan Eksponen

Kode Kategorisasi: 10.x.x

Kata Kunci : persamaan, fungsi, logaritma.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 25 Feb 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah