1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong dibantu kak ya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari tinafitriyah02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu kak ya​
tolong dibantu kak ya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Nilai n agar vektor u dan vektor v tegak lurus adalah 9

b Nilai n agar vektor u dan vektor v tegak lurus adalah 10

PEMBAHASAN

Dua vektor saling tegak lurus jika sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah 90⁰. Untuk mencari besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor adalah sebagai berikut.

\vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|cos\theta\\\\cos\theta=\frac{\vec{a}.\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}

Dengan :

\theta= sudut yang dibentuk oleh vektor a dan vektor b

\vec{a}.\vec{b}= dot product antara vektor dan vektor b

|\vec{a}|= panjang vektor a

|\vec{b}|= panjang vektor b

.

DIKETAHUI

a.~\vec{u}=\left[\begin{array}{ccc}6\\n\end{array}\right]~dan~\vec{v}=\left[\begin{array}{ccc}-3\\2\end{array}\right]\\\\\\b.~\vec{u}=\left[\begin{array}{ccc}-5\\\sqrt{2}\end{array}\right]~dan~\vec{v}=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{8}\\n\end{array}\right]

.

DITANYA

Tentukan nilai n agar vektor u tegak lurus dengan vektor v

.

PENYELESAIAN

a.

\vec{u}.\vec{v}=6(-3)+n(2)=2n-18\\\\\\maka\\\\\vec{u}.\vec{v}=|\vec{u}||\vec{v}|cos\theta\\\\2n-18=|\vec{u}||\vec{v}|cos90\\\\2n-18=0\\\\2n=18\\\\n=9

.

b.

\vec{u}.\vec{v}=-5(\sqrt{8})+\sqrt{2}(n)=n\sqrt{2}-5\sqrt{8}\\\\\\maka\\\\\vec{u}.\vec{v}=|\vec{u}||\vec{v}|cos\theta\\\\n\sqrt{2}-5\sqrt{8}=|\vec{u}||\vec{v}|cos90\\\\n\sqrt{2}-5\sqrt{8}=0\\\\n\sqrt{2}=5\sqrt{8}\\\\n=\frac{5\sqrt{8}}{\sqrt{2}}\\\\n=5\sqrt{4}\\\\n=10

.

KESIMPULAN

a. Nilai n agar vektor u dan vektor v tegak lurus adalah 9

b Nilai n agar vektor u dan vektor v tegak lurus adalah 10

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Proyeksi skalar vektor : yomemimo.com/tugas/29186406
  2. Vektor segaris : yomemimo.com/tugas/29104457
  3. Vektor segaris : yomemimo.com/tugas/28178996
  4. Sudut antara dua vektor : yomemimo.com/tugas/10344971

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Kata Kunci : vektor, dot product, sudut, tegak, lurus

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>