1. Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = ½ …..

A. HP = {30o,150o}

B. HP = {30o,390o}

C. HP = {30o,480o}

D. HP = {120o,480o}

E. HP = {390o,480o}

Jawaban : A

Pembahasan :

soal persamaan trigonometri dan jawaban no 1

2. Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = ½ ….

A. HP = {60o,420o}

B. HP = {60o,300o}

C. HP = {30o,360o}

D. HP = {30o,120o}

E. HP = {-60o,120o}

Jawaban : B

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x = sin 2/10 π, 0 ≤ x ≤ 2π …..

soal persamaan trigonometri no 3

Jawaban : C

4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin x = 1 , dengan 0o ≤ x ≤ 360o …..

A. HP = {30o,390o}

B. HP = {150o,510o}

C. HP = {60o,390o}

D. HP = {30o,150o}

E. HP = {30o,60o}

Jawaban : D

5. Untuk 0 ≤ x ≤ 2 π, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tan (2x – ¼π) = ¼π ,

Jawaban : E

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sebelum menjawab pertanyaan, simak materi berikut terlebih dahulu

Persamaan trigonometri dapat memuat jumlah atau selisih dari sin atau cos. Untuk penyelesaiannya dapat diubah menjadi bentuk persamaan yang memuat perkalian sinus atau kosinus. Begitu juga jika dihadapkan dengan kasus sebaliknya.

Persamaan trigonometri untuk beberapa kasus dapat dirubah menjadi persamaan kuadrat yang memuat sinus, kosinus, atau tangen. Penyelesaiannya didapat dengan metode faktorisasi.

Persamaan Trigonometri yang berbentuk persamaan kuadrat dalam sin, cos atau tan :

Persamaan kuadrat dalam sinus, cosinus dan tangent, akar-akarnya dapat ditentukan dengan cara:

Dengan memfaktorkan

Dengan melengkapi kuadrat sempurna

Dengan menggunakan rumus ABC

Persamaan trigonometri dalam bentuk persamaan kuadrat dapat diselesaikan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

Nyatakan persamaan trigonometri dalam bentuk persamaan kuadrat umum.

Tentukan akar-akarnya menggunakan salah cara yang telah ditentukan

Akar-akar yang telah ditentukan harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut.

a. Nilai sin x, cos x dan tan x, haruslah bilangan real, sehingga D ≥ 0 (D=b²- 4ac)

b. Nilai sin x = {– 1 ≤ sin ≤ 1}, cos x = {– 1 ≤ cos ≤ 1}.

Jika salah satu syarat diantara kedua itu tidak dipenuhi, maka persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian atau himpunan penyelesaianya adalah ∅ (Himpunan kosong).

Note : Jawaban + Pembahasan ada di foto