1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

10. Jika suku ke-3 dari suatu barisan aritmatika adalah 8

Berikut ini adalah pertanyaan dari liyofarizal pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

10. Jika suku ke-3 dari suatu barisan aritmatika adalah 8 dan suku ke - 5 adalah 14, maka 29 merupakan suku keA. 10
B. 9
C. 8
D. 7
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika suku ke-3 dari suatu barisan aritmatika adalah 8 dan suku ke-5 adalah 14, maka 29 merupakan suku ke-10.

A. 10 \bf \rightarrow Opsi~yang~tepat

B. 9

C. 8

D. 7

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

  • U3 = 8
  • U5 = 14

Ditanya :

29 merupakan suku ke berapa?

Jawab :

Uraikan model matematikanya :

\rm U3 = a+2b = 8...(1)

\rm U5 = a+4b = 14...(2)

Eliminasi persamaan (2) dengan persamaan (1) :

\rm a+4b = 14

\rm a+2b = 8

_____________________-

\rm 2b = 6

\rm b = 6 \div 2

\rm b = 3

Subtitusi nilai b = 3 ke salah satu persamaan. Misalnya persamaan (1) :

\rm a+2b = 8

\rm a+2(3) = 8

\rm a +6 = 8

\rm a = 8-6

\rm a = 2

\\

Gunakan rumus barisan aritmatika :

\rm Un = a+(n-1)b

\rm 29 = 2 + (n-1)3

\rm 29 = 2+3n-3

\rm 29 = 3n -1

\rm 29+1 = 3n

\rm 30 = 3n

\rm 30 \div 3 = n

\rm 10 = n

\bf n = 10

Kesimpulan :

Jadi, 29 merupakan suku ke-10.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Barisan Aritmatika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 23 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>