1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

volume benda putar yg terjadi jik daerah yg di batasi

Berikut ini adalah pertanyaan dari feriphenceng93 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Volume benda putar yg terjadi jik daerah yg di batasi oleh y = 2x² + 1, x= 2 dan x= 4 diputar mengelilingi sumbu x adalah..a. 38/3π satuan volume
b. 64/3π satuan volume
c. 118/3π satuan volume
d. 52/3π satuan volume
e. 13.045/15π satuan volume​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Diketahui:

  • y = 2x² + 1
  • x = 2 → a
  • x = 4 → b
  • Diputar mengelilingi sumbu-x

Ditanya:

  • Volume benda putar ?

Jawab:

Rumus volume benda putar {menggunakan konsep integral} –

\boxed{ \Large \sf \: v = \pi \int \limits_{a}^{ b}( y )^{2} ~ dx}

Syaratnya b > a, jadi yang pada bagian b nilai nya harus lebih besar dari a.

\\

\large\sf v = \pi\int \limits_{ 2}^{4 }(2x {}^{2} + 1) {}^{2} dx \\

\large\sf v = \pi\int \limits_{ 2}^{4 }(2x {}^{2} + 1)(2x^{2} + 1) dx \\

\large \sf v = \pi\int \limits_{ 2}^{4 }(4x^{4} + 4x^{2} + 1)dx \\

\large \sf v = \pi( \frac{4}{5} x {}^{5} + \frac{4}{3} x {}^{3} + x) ] _{ 2} ^{4 }\\

\large \sf v = \pi( \frac{4}{5} (4) {}^{5} + \frac{4}{3} (4) {}^{3} + 4) - ( \frac{4}{5} (2) {}^{5} + \frac{4}{3} (2) {}^{3} + 2)\\

\large \sf v = \pi ( \frac{4.096}{5} + \frac{256}{3} + 4) - ( \frac{128}{5} + \frac{32}{3} + 2)\\

\large \sf v = \pi ( \frac{12.288 + 1.280 + 60}{15} ) - ( \frac{384 + 160 + 30}{15} )\\

\large\sf v = \pi (\frac{13.628}{15} - \frac{574}{15} )\\

\large\sf v = \pi \frac{13.054}{15} \: satuan \: volume\\

Kesimpulan

  • Jadi, volume benda putar nya adalah π 13.054 / 15 satuan volume [Seharusnya opsi E itu mendekati jawabannya, kebalik di bagian 45 nya]

____________________________

Semangattt ya'

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh intgrL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>