Diketahui sistem pertidaksamaan linear dan grafik sebagai berikut :

3x + 2y ≤ 18, x + 3y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0. Daerah penyelesaiannya adalah dapat dilihat di lampiran.

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan linear yaitu: ax + by ≤ c dan ax + by ≥ c, dengan syarat koefisien y harus positif (b > 0), maka

Daerahnya diarsir ke atas jika ax + by ≥ c

Daerahnya diarsir ke bawah jika ax + by ≤ c

Pembahasan

3x + 2y ≤ 18 ⇒ diarsir ke bawah karena ≤

Jika x = 0 maka y = 9 ⇒ (0, 9)

Jika y = 0 maka x = 6 ⇒ (6, 0)

Hubungkan titik (0, 9) dan (6, 0), kemudian perpanjang dan arsir ke bawah maka diperoleh grafik 3x + 2y ≤ 18

x + 3y ≥ 12 ⇒ diarsir ke atas karena ≥

Jika x = 0 maka y = 4 ⇒ (0, 4)

Jika y = 0 maka x = 12 ⇒ (12, 0)

Hubungkan titik (0, 4) dan (12, 0), kemudian perpanjang dan arsir ke atas maka diperoleh grafik x + 3y ≥ 12

x ≥ 0

daerah arsirnya disebelah kanan sumbu y (diarsir ke kanan)

y ≥ 0

daerah arsirnya disebelah atas sumbu x (diarsir ke atas)

Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dapat dilihat di lampiran dengan titik-titik sudutnya adalah (0, 9), (0, 6) dan titik potong kedua garis

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang program linear

Nilai maksimum dari f(x, y) = 10x + 20y dengan kendala x ≥ 0, y ≥ 0, x + 4y ≤ 120, x + y ≤ 60

jadi jawaban nya: b.

maaf jika salah, kalau salah boleh di perkirakan sendiri dengan jawaban saya