Jawaban:

Berikut ini yang senilai dengan sin 115°adalah sin 65ᵒ atau cos 25ᵒ. Sudut 115ᵒ berada di kuadran II sehingga nilai sin 115ᵒ bernilai positif. Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran  

Kuadran I (0ᵒ s.d 90ᵒ) ⇒ positif semua

Kuadran II (90ᵒ s.d 180ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya sinus dan cosecan

Kuadran III (180ᵒ s.d 270ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya tangen dan cotangen

Kuadran IV (270ᵒ s.d 360ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya kosinus dan secan

Sudut relasi yang digunakan

Kuadran I: (90⁰ – α)

Kuadran II: (90⁰ + α) atau (180⁰ – α)

Kuadran III: (180⁰ + α) atau (270⁰ – α)

Kuadran IV: (270⁰ + α) atau (360⁰ – α) atau (–α)

Catatan

Jika kita gunakan sudut relasi 180⁰ atau 360⁰ maka trigonometrinya tetap

Jika kita gunakan sudut relasi 90⁰ atau 270⁰ maka trigonometrinya berubah, yaitu

sin berubah menjadi cos atau cos berubah menjadi sin

tan berubah menjadi cot atau cot berubah menjadi tan

cosec berubah menjadi sec atau sec berubah menjadi cosecBerikut ini yang senilai dengan sin 115° adalah sin 65ᵒ atau cos 25ᵒ. Sudut 115ᵒ berada di kuadran II sehingga nilai sin 115ᵒ bernilai positif. Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran

Kuadran I (0ᵒ s.d 90ᵒ) ⇒ positif semua

Kuadran II (90ᵒ s.d 180ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya sinus dan cosecan

Kuadran III (180ᵒ s.d 270ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya tangen dan cotangen

Kuadran IV (270ᵒ s.d 360ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya kosinus dan secan

Sudut relasi yang digunakan

Kuadran I: (90⁰ – α)

Kuadran II: (90⁰ + α) atau (180⁰ – α)

Kuadran III: (180⁰ + α) atau (270⁰ – α)

Kuadran IV: (270⁰ + α) atau (360⁰ – α) atau (–α)

Catatan

Jika kita gunakan sudut relasi 180⁰ atau 360⁰ maka trigonometrinya tetap

Jika kita gunakan sudut relasi 90⁰ atau 270⁰ maka trigonometrinya berubah, yaitu

sin berubah menjadi cos atau cos berubah menjadi sin

tan berubah menjadi cot atau cot berubah menjadi tan

cosec berubah menjadi sec atau sec berubah menjadi cosec

Pembahasan

Sudut 115ᵒ berada di kuadran II sehingga nilai sin 115ᵒ bernilai positif

Jika menggunakan sudut relasi (180⁰ – α), maka sin 115ᵒ senilai dengan

sin 115ᵒ

= sin (180⁰ – 65ᵒ)

= sin 65ᵒ

Jika menggunakan sudut relasi (90⁰ + α), maka sin 115ᵒ senilai dengan

sin 115ᵒ

= sin (90⁰ + 25ᵒ)

= cos 25ᵒ

Jadi sin 115ᵒ senilai dengan sin 65ᵒ atau cos 25ᵒ