Diketahui titik A(3,-2. 4), B(1,3,-2), dan C(x, 2, 4). Vektor

Berikut ini adalah pertanyaan dari dyahayywrd4556 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui titik A(3,-2. 4), B(1,3,-2), dan C(x, 2, 4). Vektor u adalah wakil dari AB danadalah wakil dari AC. Jika AC=ABI, maka x =​.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Karena A(3,-2,4), B(1,-3,2), C(x,2,4), u = AB,  v= AC, dan AC = AB, maka tidak ditemukan nilai x yang memenuhi.Hal ini disebabkan karnakesamaan dua vektor yang tidak valid.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

titik koordinat:

A(3,-2,4); B(1,-3,2); C(x,2,4)

u = AB

v = AC

AC = AB

Ditanya:

nilai x?

Pembahasan:

Pertama, cari vektor u danv .

u = b - a\\u = \left[\begin{array}{ccc}1\\-3\\2\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}3\\-2\\4\end{array}\right] \\u=\left[\begin{array}{ccc}1-3\\-3-(-2)\\2-4\end{array}\right] \\u=\left[\begin{array}{ccc}-2\\-1\\-2\end{array}\right]

v = c - a\\u = \left[\begin{array}{ccc}x\\2\\4\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}3\\-2\\4\end{array}\right] \\u=\left[\begin{array}{ccc}x-3\\2-(-2)\\4-4\end{array}\right] \\u=\left[\begin{array}{ccc}x-3\\4\\0\end{array}\right]

Karena AC = AB, maka u = v . Namun, dari kedua vektor, dapat kita lihat bahwa nilai dari elemen kedua dan ketiga yang dihasilkan berbeda. Sehingga, kedua vektor ini tidak memiliki kesamaan yg valid. Namun jika memang persamaan vektor tersebut valid, maka dapat diperoleh nilai x dari persamaan:

-2 = x-3

sehingga:

-2+3 = x

x = 1

Namun, tidak adil jika hanya elemen pertama saja yang sama, sedangkan kedua elemen lainnya tidak. Sehinnga soal perlu diperiksa ulang kembali. Kesimpulannya, tidak ada nilai x yang memenuhi karena kesamaan dua vektornya tidak valid.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Menyelesaikan Persamaan Vektor yomemimo.com/tugas/24808664

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh debyharfiani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Sep 22