Jika garis y = 2px menyinggung lingkaran x2+y2−8x−2y+12=0 di suatu titik, maka nilai p yang memenuhi adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari agentshirocn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika garis y = 2px menyinggung lingkaran x2+y2−8x−2y+12=0 di suatu titik, maka nilai p yang memenuhi adalah ….

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

y = 2px

x² + y² -8x -2y + 12 = 0

substitusi saja ke lingkarannya :

x² + (2px)² -8x -2 (2px) + 12 = 0

(1 + 4p²)x² -(8 + 4p)x + 12 = 0

karena hubungannya menyinggung, maka D=0 :

b² -4ac = 0

(-4p -8)² -4(4p² + 1)(12) = 0

16p² + 64p + 64 -192p² -48 = 0

176p² -64p -16 = 0

11p² -4p -1 = 0

D = 60

✓D = 2✓15

gunakan rumus ABC :

p :

= (-b ± ✓D)/2a

= (4 ± 2✓15)/22

maka nilai p ada 2 yaitu :

p = (2 + ✓15)/11

atau

p = (2 -✓15)/11

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 May 21