1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bantu jawab sekarang kak ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari fauzanalfikri123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab sekarang kak ​
Tolong bantu jawab sekarang kak ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika nilai sudut memenuhi persamaan matriks diatas maka nilai sudut C adalah 120⁰.

PEMBAHASAN

Matriks merupakan suatu susunan bilangan yang disusun dalam m baris dan n kolom sehingga membentuk suatu susunan persegi. Matriks m x n berarti matriks tersebut memiliki m baris dan n kolom.

Salah satu operasi pada matriks adalah perkalian. Suatu matriks A dapat dikalikan dengan matriks B apabila jumlah kolom pada matriks A sama dengan jumlah baris pada matriks B. Sehingga matriks A_{m\times n}dapat dikalikan dengan matriksB_{p\times l}jika n = p. Hasil perkaliannya adalah matriks dengan baris m dan kolom l atau matriks C_{m\times l}.

Contoh perkalian matriks 2x2

\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}p&q\\r&s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}ap+br&aq+bs\\cp+dr&cq+ds\end{array}\right]

.

DIKETAHUI

A,B, dan C suatu sudut pada segitiga ABC yang memenuhi persamaan

\left[\begin{array}{ccc}sinA&cosA\\cosB&sinB\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}cosB&-sinB\\sinB&cosB\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}sinC&cos0,5C\\1&0\end{array}\right]

.

DITANYA

Tentukan nilai sudut C.

.

PENYELESAIAN

\left[\begin{array}{ccc}sinA&cosA\\cosB&sinB\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}cosB&-sinB\\sinB&cosB\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}sinC&cos0,5C\\1&0\end{array}\right]\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}sinAcosB+cosAsinB&cosAcosB-sinAsinB\\sin^2B+cos^2B&-sinBcosB+sinBcosB\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}sinC&cos0,5C\\1&0\end{array}\right]\\

\\\\\left[\begin{array}{ccc}sin(A+B)&cos(A+B)\\1&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}sinC&cos0,5C\\1&0\end{array}\right]\\\\\\dengan~menyamakan~kedua~ruas~diperoleh~:\\\\cos(A+B)=cos0,5C~~~~~~~...A+B+C=180~\to~A+B=180-C\\\\cos(180-C)=cos0,5C\\\\180-C=0,5C+k\times360\\\\-1,5C=-180+k\times360\\\\C=120-k\times240\\\\k=0~\to~C=120-0\times240=120\\\\k=1~\to~C=120-1\times240=-120~(tidak~memenuhi)\\

Maka nilai sudut C adalah 120⁰

.

KESIMPULAN

Jika nilai sudut memenuhi persamaan matriks diatas maka nilai sudut C adalah 120⁰.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Invers matriks : yomemimo.com/tugas/28382049
  2. Determinan matriks 3x3 : yomemimo.com/tugas/26239299
  3. Persamaan matriks : yomemimo.com/tugas/20906343

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Matriks

Kode Kategorisasi: 11.2.5

Kata Kunci : matriks, perkalian, baris, kolom, segitiga, sudut

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 08 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>