yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

diketahui barisan aritmatika dengan Suku ke-2 adalah 8 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari yakobuskabelen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui barisan aritmatika dengan Suku ke-2 adalah 8 dan suku ke-6 adalah 20 jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui barisan aritmatika dengan Suku ke-2 adalah 8 dan suku ke-6 adalah 20 jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah ${\text S_{6} = 84$

Pendahuluan

Barisan aritmatika ialah suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya, yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan suatu bilangan tetap. Sedangkan selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap dan selanjutnya disebut dengan beda.

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

$\boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}$

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

$\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}$ atau $\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}$

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = $\text U_2 - \text U_1$

n = banyak suku

$\text U_\text n$ = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

$\text U_2$ = 8

$\text U_6$ = 20

Ditanyakan :

$\text S_{6}$ = . . . .

Jawab :

Menentukan beda (b)

$\text U_2$ = 8 maka a + b = 8 - - - - - - Persamaan 1)

$\text U_6$ = 14 maka a + 5b = 20 - - - - - - Persamaan 2)

Terdapat dua variabel dalam dua persamaan linier, sehingga membentuk SPLDV.

SPLDV-nya adalah

$\displaystyle {\left \{ {{\text a + \text b = 8} \atop {\text a + 5\text b = 20}} \right. }$

Eliminasi variabel a

a + b = 8

a + 5b = 20 -

-4b = -16

b = 4

NIlai b = 4 disubstitusikan ke persamaan a + b = 8

a + b = 8

⇔ a + 4 = 8

⇔ a = 8 - 4

⇔ a = 4

Menentukan jumlah 6 suku pertama

Rumus jumlah suku deret aritmatika ${\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (2\text a + (\text n - 1)\text b)}$

Untuk a = 4, b = 4 dan n = 6, maka

${\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (2\text a + (\text n - 1)\text b)}$

⇔ ${\text S_{6} = \frac{6}{2} (2(4) + (6 - 1)4)}$

⇔ ${\text S_{6} = 3 (8 + (5)4)}$

⇔ ${\text S_{6} = 3 (8 + 20)}$

⇔ ${\text S_{6} = 3 (28)}$

⇔ ${\text S_{6} = 84$

∴ Jadi jumlah 6 suku prtamanya adalah ${\text S_{6} = 84$

Pelajari lebih lanjut :

Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : IX - SMP

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 16 Jun 22

<< Previous Post