Jika diketahui f(x) = x² - 6x + 5 dan g(x) = x² + 4x - 7, maka nilai dari fog(3) adalah 117.

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.

• (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
• (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Penyelesaian

diket:

f(x) = x² - 6x + 5

g(x) = x² + 4x - 7

ditanya:

nilai fog(3)....?

jawab:

- mencari fungsi fog(x) lebih dulu

 fog(x) = f(g(x))

           = (x² + 4x - 7)² - 6(x² + 4x - 7) + 5

           = x⁴ + 8x³ + 2x² - 56x + 49 - 6x² - 24x + 42 + 5

           = x⁴ + 8x³ - 4x² - 80x + 96

- mencari nilai fog(3) ---> x = 3

 fog(x) = x⁴ + 8x³ - 4x² - 80x + 96

 fog(3) = (3)⁴ + 8(3)³ - 4(3)² - 80(3) + 96

            = 81 + 216 - 36 - 240 + 96

            = 117

Kesimpulan

Jadi, nilai dari fog(3) adalah 117.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai latihan fungsi komposisi:

• yomemimo.com/tugas/34431660
• yomemimo.com/tugas/29473682
• yomemimo.com/tugas/29507677
• yomemimo.com/tugas/34539635

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Materi: Fungsi komposisi dan invers

Kode kategorisasi: 10.2.3

Kata kunci: f(x) = x² - 6x + 5, g(x) = x² + 4x - 7, nilai fog(3)