Sebuah perusahaan membuka lowongan untuk 3 posisi di kantor. Jadi yang mendaftar 7 laki-laki dan 4 perempuan. Peluang terpilihnya 2 laki-laki dan 1 perempuan adalah 84/165.

Pembahasan

Soal di atas dapat diselesaikan dengan menerapkan rumus kombinasi.

Banyak kombinasi (susunan acak) k unsur dari n unsur yang tersedia adalah sebagai berikut.

• C(n,k) = n!/((n - k)! · k!)

dimana n ≥ k

↓↓↓

Diketahui:

Lowongan utk 3 posisi

Ada 7 pendaftar laki-laki

Ada 4 pendaftar perempuan

Ditanyakan:

P(2L, 1P) = ...

Penyelesaian:

Ada 7 pendaftar laki-laki dan 4 pendaftar perempuan, sehingga jumlah pendaftar ada 11 orang. Akan dipilih 3 orang, yang terdiri dari 2 laki-laki dan 1 perempuan. Jadi, dari 11 orang pendaftar akan dipilih 3 orang.

Banyak cara memilih 3 orang dari 11 pendaftar adalah n(S). Gunakan rumus kombinasi.

n(S) = C(11,3)

= 11!/((11 - 3)! · 3!)

= 11!/(8! · 3!)

= (11 · 10 · 9 · 8!)/(8! · 3 · 2 · 1)

= (11 · 10 · 9)/(3 · 2 · 1)

= 990/6

= 165

Banyak cara memilih 2 laki-laki dari 7 pendaftar laki-laki adalah n(2L). Gunakan rumus kombinasi.

n(2L) = C(7,2)

= 7!/((7 - 2)! · 2!)

= 7!/(5! · 2!)

= (7 · 6 · 5!)/(5! · 2 · 1)

= (7 · 6)/(2 · 1)

= 42/2

= 21

Banyak cara memilih 1 perempuan dari 4 pendaftar perempuan adalah n(1P). Gunakan rumus kombinasi.

n(1P) = C(4,1)

= 4!/((4 - 1)! · 1!)

= 4!/(3! · 1!)

= (4 · 3!)/(3! · 1)

= 4/1

= 4

Peluang terpilihnya 2 laki-laki dan 1 perempuan adalah P(2L, 1P).

P(2L, 1P) = n(2L) · n(1P)/n(S)

= 21 · 4/165

= 84/165

Jadi peluang terpilihnya 2 laki-laki dan 1 perempuan adalah 84/165.

__________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : XII

Materi : Bab 8 - Peluang Kejadian Majemuk

Kata Kunci : Peluang, Kombinasi

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 12.2.8