VEKTOR

a = k.b karena vektor a sejajar dengan vektor b, dan karena a dan b berlawanan arah, nilai k harus negatif. misal b = xi + yj + zk maka :

15i -6j + 10k = kxi + kyj + kzk

sehingga :

kx = 15 => x = 15/k

ky = -6 => y = -6/k

kz = 10 => z = 10/k

karena panjang vektor b adalah 38, maka :

√(x² + y² + z²) = 38

(15/k)² + (-6/k)² + (10/k)² = 38²

225/k² + 36/k² + 100/k² = 1.444

361/k² = 1.444

k² = (19/38)²

k = ±19/38 = ±½

namun ingat, nilai k negatif karena a dan b berlawanan arah, maka k = -½ sehingga :

x = 15/-½ = -30

y = -6/-½ = 12

z = 10/-½ = -20

maka b = -30i + 12j -20z