Diketahui fungsi f(x - 1) = 2x² + 1 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari zaachh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui fungsi f(x - 1) = 2x² + 1 dan g(x² + 1) = 2x² - 1. Tentukan hasil komposisi (f o g) (x) !please help

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk mencari f(x),

Misal:

x - 1 = a

x = a + 1

f (a) =

$2 {(a + 1)}^{2} + 1 = \\ 2( {a}^{2} + 2a + 1) + 1 = \\ 2 {a}^{2} + 4a + 2 + 1 = \\ 2 {a}^{2} + 4a + 3 \\ \\ f(x) = 2 {x}^{2} + 4x + 3$

$\\$

Untuk mencari fungsi g(x),

Misal:

x^2 + 1 = y

x^2 = y - 1

g(y) = 2(y-1) - 1 = 2y - 2 - 1 = 2y - 3

g(x) = 2x - 3

$\\ \\$

(f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x - 3) =

$2(2x - 3)^{2} + 4(2x - 3) + 3 = \\ 2(4 {x}^{2} - 12x + 9) + 8x - 12 + 3 = \\ 8 {x}^{2} - 24x + 18 + 8x - 12 + 3 = \\ 8 {x}^{2} - 16x + 9$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh YL2793 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jul 21