Jawaban:

Persamaan lingkaran adalah sebagai berikut:

x² + y² + Ax + By + C = 0

Substitusi dengan (1, 0)

1² + A + C = 0

A + C = -1 (Persamaan 1)

Substitusi dengan (3, 0)

3² + 3A + C = 0

3A + C = -9 (Persamaan 2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2:

3A + C = -9

A + C = -1

_________-

2A = -8

A = -4

-4 + C = -1

C = 3

Rumus pusat lingkaran: misal P(a, b)

Maka P(-1/2A, -1/2B)

P(2, -1/2B)

Jika pusat lingkaran x = 2, dan menyinggung sumbu y, artinya jari-jari = 2

Gunakan rumus jari-jari:

a² + b² - C = r²

4 + b² - 3 = 4

b² = 3

b = √3

P(2, √3)

Gunakan persamaan dua titik untuk mencari titik (0, y)

√((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = r

(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² = r²

(0 - 2)² + (y - √3)² = 4

4 + (y - √3)(y - √3) = 4

(y - √3)(y - √3) = 0

y = √3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu