Jawaban:

A. Barisan aritmatika dengan beda = 3

B. Barisan geometri dengan rasio = 0.5 atau 1/2

C. Barisan geometri dengan rasio = 3

D. Bukan barisan aritmatika ataupun geometri

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Suatu barisan dapat disebut barisan aritmatika apabila suku ke n dikurangi dengan suku ke n-1 menghasilkan beda yang sama dengan suku ke n+1 dikurangi suku ke n

beda = U(n+1) - Un = Un - U(n-1) = U(n-1) - U(n-2)

Suatu barisan dapat disebut barisan geometri apabila suku ke n dibagi suku ke n-1 menghasilkan rasio yang sama dengan suku ke n+1 dibagi suku ke n

rasio = U(n+1)/Un = Un/U(n-1) = U(n-1)/U(n-2)

Kita terapkan pada soal soal tersebut

A.

Beda:

15 - 12 = 3

18 - 15 = 3

21 - 18 = 3

maka dapat disimpulkan barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan beda 3

B.

Beda:

20 - 10 = 10

10 - 5 = 5

ternyata berbeda berarti bukan barisan aritmatika

Rasio:

10/20 = 0.5

5/10 = 0.5

5/2 / 5 = 0.5

maka dapat disimpulkan barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan rasio 0.5 atau 1/2

C.

Beda:

12 - 4 = 8

36 - 12 = 24

bukan barisan aritmatika

Rasio:

12/4 = 3

36/12 = 3

108/36 = 3

maka dapat disimpulkan barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan rasio 3

D.

Beda:

8 - 1 = 7

16 - 8 = 8

bukan barisan aritmatika

Rasio:

8/1 = 8

16/8 = 2

bukan barisan geometri

dapat disimpulkan barisan tersebut bukan barisan aritmatika ataupun geometri