Himpunan penyelesaian dari [tex] | \frac{6 - 5x}{x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari ekanovrianti61 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian dari $| \frac{6 - 5x}{x + 3} | \leqslant \frac{1}{2}$
himpunan dari penyelesaian tersebut adalah?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

NIlai MUtlak
Pertidaksamaan
|x|< a maka - a < x < a

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\sf \left| \dfrac{6-5x}{x+3}\right| \leq \dfrac{1}{2}$

$\sf\dfrac{6-5x}{x+3} \leq \dfrac{1}{2} \ atau \ \dfrac{6-5x}{x+3} \geq - \dfrac{1}{2}$

$\sf i). \dfrac{6-5x}{x+3} \leq \dfrac{1}{2}$

$\sf \dfrac{6-5x}{x+3} -\dfrac{1}{2} \leq 0$

$\sf \dfrac{2(6-5x)- (x+3)}{2(x+3)} \leq 0$

$\sf \dfrac{12-10x - x - 3}{2(x+3)} \leq 0$

$\sf \dfrac{9 -11x}{2(x+3)} \leq 0$
(9- 11x)(2)(x + 3) ≤ 0 dan x ≠ -3
x < - 3 atau x ≥ 9/11

$\sf ii). \dfrac{6-5x}{x+3} \geq -\dfrac{1}{2}$

$\sf \dfrac{6-5x}{x+3}+\dfrac{1}{2} \geq 0$

$\sf \dfrac{2(6-5x)+ (x+3)}{2(x+3)} \geq 0$

$\sf \dfrac{12-10x + x +3}{2(x+3)} \geq 0$

$\sf \dfrac{15 -9x}{2(x+3)} \geq 0$

(15- 9x)(2)(x+ 3) ≥ 0 dan x ≠ - 3
x= 15/9= 5/3 atau x= - 3
x ≤ 5/3 atau x > - 3

HP x yang memenuhi i dan ii=
{x < - 3 atau x ≥ 9/11} dan {x ≤ 5/3 atau x > - 3}
HP x= 9/11 ≤ x ≤ 5/3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 12 Nov 22